leetcode 829.连续整数求和

题目：

给定一个正整数 n，返回连续正整数满足所有数字之和为 n 的组数。

示例 1:

输入: n = 5
输出: 2
解释: 5 = 2 + 3，共有两组连续整数([5],[2,3])求和后为 5。
示例 2:

输入: n = 9
输出: 3
解释: 9 = 4 + 5 = 2 + 3 + 4
示例 3:

输入: n = 15
输出: 4
解释: 15 = 8 + 7 = 4 + 5 + 6 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5

提示:

1 <= n <= 109

思路：

 // 将 n 表示成 k 个连续的正整数之和。// 设第一个数为x，连续的k个数之和为x+(x+1)+ ... + (x+k-1) = k * x + (1+2+...+k-1) = k * x + k(k-1)/2。// 能表示的条件为n=k * x + k(k-1)/2 (x≥1,k≥1), 即 (n−sum) mod k = 0。

class Solution {public:int consecutiveNumbersSum(int n) {int sum=0,ans=0;for(int i=1;sum<n;i++){if((n-sum)%i==0) ans++;sum+=i;}return ans;}
};

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