R语言生成随机数与统计分布函数
R语言生成随机数与统计分布函数
常见的分布函数有正态分布、二项分布、F分布、几何分布等等,在R语言中可以使用help(“Distrinction”)命令来查看所有分布的列表
随机数
随机数函数是指从一个给定函数取值中随机跳出一个之便利,输出的因变量的值就是随机数。
R中提供了很多用于指定分布的随机数,其第一个字母为r,后面紧跟分布名称,如正态分布随机函数为rnorm(n, mean = 0, sd = 1),调用rnorm()可以生成大量的随机数,再结合利用plot(density())就可以绘制密度图。
概率密度函数与概率质量函数
概率密度函数用来描述连续型数据的概率,即描述随机变量在某一确定取值点的可能性的函数,用f(x)表示,f(X)在特定区间的积分值称为变量x属于该区间的概率密度函数,记
F ( x ) = ∫ − ∞ x f ( x ) d x   F(x)=\int_{-\infty}^{x}f(x)dx \, F(x)=∫−∞xf(x)dx
概率质量函数用来描述离散型数据的概率,也是描述随机变量在某一确定取值点的可能性的函数,用p(x)表示,p(X)是离散随机变量在特定取值上的概率,如p(1)、p(0)。
它们的R语言函数名也是由两部分组成,第一个字母为d,后面紧跟分布名称。如正态分布随机函数为dnorm(n, mean = 0, sd = 1),再利用plot()就可以绘制其概率密度图。
分布函数
分布函数用来描述随机变量的累积分布,一般用F(x)表示,F(X)是指随机变量X小于或等于x的概率,即
F ( x ) = P ( X ≤ x )   F(x)=P(X\leq x) \, F(x)=P(X≤x)
性质:有界性、单调性、右连续性。
分布函数的R语言函数名也是由两部分组成,第一个字母为p,后面紧跟分布名称。如正态分布随机函数为pnorm(n, mean = 0, sd = 1),再利用plot()就可以绘制其分布图。
分位数
分位数是分布函数的逆(反)函数,即给定概率值计算出的随机变量的取值。
分位数的R语言函数名也是由两部分组成,第一个字母为q,后面紧跟分布名称。如正态分布随机函数为qnorm(n, mean = 0, sd = 1),再利用plot()就可以绘制图形。
概率分布相关函数汇总
分布 | 随机数 | 概率密度 | 分布函数 | 分位数函数 |
---|---|---|---|---|
正态分布 | rnorm | dnorm | pnorm | qnorm |
二项分布 | rbinom | dbinom | pbinom | qbinom |
负二项分布 | rnbinom | dnbinom | pnbinom | qnbinom |
几何分布 | rgeom | dgeom | pgeom | qgeom |
超几何分布 | rhyper | dhyper | phyper | qhyper |
F分布 | rf | df | pf | qf |
泊松分布 | rpois | dpois | ppois | qpois |
t分布 | rt | dt | pt | qt |
连续均匀分布 | runif | dunif | punif | qunif |
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