week8_B 猫猫向前冲（拓扑排序）

题目描述

众所周知， TT 是一位重度爱猫人士，他有一只神奇的魔法猫。
有一天，TT 在 B 站上观看猫猫的比赛。一共有 N 只猫猫，编号依次为1，2，3，…，N进行比赛。比赛结束后，Up
主会为所有的猫猫从前到后依次排名并发放爱吃的小鱼干。不幸的是，此时 TT
的电子设备遭到了宇宙射线的降智打击，一下子都连不上网了，自然也看不到最后的颁奖典礼。
不幸中的万幸，TT 的魔法猫将每场比赛的结果都记录了下来，现在他想编程序确定字典序最小的名次序列，请你帮帮他。

输入输出

Input

输入有若干组，每组中的第一行为二个数N（1<=N<=500），M；其中N表示猫猫的个数，M表示接着有M行的输入数据。接下来的M行数据中，每行也有两个整数P1，P2表示即编号为 P1 的猫猫赢了编号为 P2 的猫猫。

Output

给出一个符合要求的排名。输出时猫猫的编号之间有空格，最后一名后面没有空格!
其他说明：符合条件的排名可能不是唯一的，此时要求输出时编号小的队伍在前；输入数据保证是正确的，即输入数据确保一定能有一个符合要求的排名。

Sample Input

Sample Output

1 2 4 3

思路分析

该题用拓扑排序解决，猫猫之间的胜负关系构成一张有向无环图。p1赢了p2意味着节点p1到p2之间有一条边指向p2。
由于题目要求输出字典序最小的排名，需要维护一个小根堆（优先级队列），每次取编号最小的点出队。

Points

优先级队列默认大根堆，丢负数变成小根堆

代码

#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;int n,m,p1,p2;
vector<int> v[505];
int a[505];void toposort()
{//拓扑排序priority_queue<int> q;for(int i=1;i<=n;i++){if(a[i]==0)//入度为0的点加入小根堆q.push(-i);}while(!q.empty()){int u=-q.top();q.pop();for(int i=0;i<v[u].size();i++){//遍历当前节点的所有邻接点if(--a[v[u][i]]==0)//邻接点入度减一，等于0则加入小根堆q.push(-v[u][i]);}printf("%d",u);if(!q.empty()) printf(" ");}printf("\n");
} int main()
{while(~scanf("%d %d",&n,&m)){for(int i=0;i<=n;i++) {//初始化a[i]=0;v[i].clear();} while(m--){scanf("%d %d",&p1,&p2);a[p2]++;//记录p2的入度v[p1].push_back(p2);}toposort();}return 0;
}