二维小波变换_小波变换-哈尔小波（Haar）

最近比较忙，但是在网上无意中看到一篇哈尔小波的文章，觉得浅显易懂，就将其摘录下来，原文链接：

https://blog.csdn.net/u014744118/article/details/50435542blog.csdn.net

以下为文章摘录：

首先说一下一维haar小波的原理。

例如我们有一个一维的图像[2,4,6,8,10,12,14,16].

求均值：我们求相邻像素的均值[3,7,11,15]。这个新的图像分辨率就成了原来的一半(8/2=4)。

求差值。上面的均值我们存储了图像的整体信息。但是很多细节信息我们丢掉了，所以我们同时要记录图像的细节信息，这样在重构时能够恢复图像的全部信息。下面是求第m个差值的公式：

b[m]=(a[2m]−a[2m+1])/2b[m]=(a[2m]−a[2m+1])/2

经过计算我们得到了结果[-1,-1,-1,-1]。这个新的分辨率也成了原来的一半(8/2=4)。

3. 此时上面两步形成了第一次分解的结果[3,7,11,15,-1,-1,-1,-1]。包含了图像的整体信息和细节信息。接下来的分解我们重复1,2步，将整体信息再次进行分解，得到了二级分解结果[5，13，-2，-2].同样的，前面的[5,13]是整体信息，后面的[-2,-2]是细节信息。

节系数，这个就是一维小波变换。

对于二维haar小波，我们通常一次分解形成了整体图像，水平细节，垂直细节，对角细节。首先我们按照一维haar小波分解的原理，按照行顺序对行进行处理，然后按照列顺序对行处理结果进行同样的处理。最后形成了如下的形式。

备注：

二维haar小波用处很大，SURF就是基于haar小波的响应来计算特征的。

另外一篇文章讲的比较详细：

哈尔小波变换的原理及其实现(Haar)www.360doc.com

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