51nod-1131: 覆盖数字的数量

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简要题意：

　　给出A,B，表示有一个区间为A到B

　　给出X,Y，表示有一个区间为X到Y

　　求出X到Y中能够被A到B中的数（可重复）相加得到的不同的数的个数

题解：

　　乱搞题，暴力显然不行，但是我们会发现l到r中的数能被表示出来，那么k*l到k*r的数也能被表示出来（k为常数）

　　其实这个性质很显然

　　然后随着k的增大，最终得到的区间会重叠

　　如样例中A=8，B=10

　　(8 10)->(16 20)->(24 30)->(32 40)->(40 50)....

　　会发现当k=4时，k*A=32，k*B=40，然后k再加1的时候，区间重叠了

　　一旦重叠，那就说明当k>=4时，32及以上的数都能被表示出来

　　所以我们就可以乱搞了，因为分界的k满足k*B>=(k+1)A，所以我们可以得到k=A/(B-A)，然后分情况就好了

参考代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
int main()
{int T;scanf("%d",&T);while(T--){LL A,B,X,Y;scanf("%lld%lld%lld%lld",&A,&B,&X,&Y);if(A>Y){printf("0\n");continue;}if(A>X) X=A;LL k=A/(B-A);if(k==0||k==1){printf("%lld\n",max(0LL,Y-max(X,A)+1));continue;}LL sum=0;LL l,r,ans1,ans2,mid;l=1;r=k;ans1=-1;while(l<=r){mid=(l+r)/2;if(A*mid<=X) l=mid+1,ans1=mid;else r=mid-1;}l=1;r=k;ans2=-1;while(l<=r){mid=(l+r)/2;if(A*mid<=Y) l=mid+1,ans2=mid;else r=mid-1;}LL s=0;if(ans2==-1);else if(ans2<k){if(X<=ans1*B) s+=ans1*B-X+1;if(Y<=ans2*B) s+=Y-ans2*A+1;if(ans1+1<ans2) s+=(ans2-ans1-1)*(B-A+1);}else{if(ans1<k){LL s=Y-ans2*A+1;if(X<=ans1*B) s+=ans1*B-X+1;s+=(ans2-ans1-1)*(B-A+1);}else s=Y-X+1;}printf("%lld\n",s);}return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/Never-mind/p/9751494.html

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