JavaSE(九)

--二进制、位运算、位移运算符

一、二进制简介

现代电子计算机全部采用的是二进制，因为它只使用0，1两个数字符号，简单方便。数字电路中，1代表高电平，2代表低电平。这样，数据的传输通过控制电平的高低就可以了。计算机内部处理信息，都是采用二进制数来表示的。二进制(Binary)数用0和1的两个数字及其组合来表示任何数，进位规则是“逢二进一”，按从右至左的顺序，右低位，左高位。

二、二进制基础

1.所有的二进制数最高位代表符号位，0表示正数，1表示负数。

2.一个字节等于八位

3.正数的原码、反码、补码都一样。

4.一个数的原码就是根据数值和正负号直接写出来的码。

5.取反就是指0变1，1变0。

6.负数的反码=它的原码符号位不变，其他位取反；负数的原码=它的反码符号位不变，其他位取反。

7.负数的补码=它的反码+1；负数的反码=它的补码-1。

8.0的反码，补码都是0

9.Java没有无符号数，换言之，java中的数都是有符号的。

10.在计算机运算的时候，都是以补码的方式来运算的。存储数据也是以补码的方式来存储的

11.二进制与十进制的相互转换：

比如一个二进制数原码是：

0

0

0

0

0

1

0

1

先确定符号位，说明是正数。

再看数值，数值等于1x2^0+0x2^1+1^2^2=5(2^0代表2的0次方)

即每个第i位的数乘以2的i-1次方，再把这些全部加起来，就是10进制的数。

其实不仅二进制是这样算，所有进制的数(包括十进制)都是这么算的，比如78其实就是8x10^0+7x10^1。

十进制转为二进制就更简单了。

比如22，先用二的次方表示出来，即22=16+4+2=1x2^4+0x2^3+1x2^2+1x2^1+0x2^0;

显然，它的二进制表示就是

0

0

0

1

0

1

1

0

三、位运算

Java中有四个位运算，分别是“按位与&”、“按位或|”、“按位异或^”、“按位取反~”，这与逻辑运算符不同:

按位与&：两个全为1，结果为1.

按位或|：两个有一个为1，结果为1.

按位异或^：两个一个为1，一个为0，结果为1.

按位取反~：0变为1，1变为0.

注意：运算的时候均要先根据原码得到补码再进行位运算。

举例：

①~2=？

2的原码00000010，同样反码也是00000010，进行“~”的位运算，即取反，取反之后变成11111101，反码取反之后得到的结果也是反码，说明反码是11111101，显然是负数，负数的补码原码反码可不相等，要根据规律来，所以我们先减一算得反码是11111100，再符号位不变其他位取反算得原码10000011，这显然是-3。所以~2= -3。

②2&3=？

2=

0

0

0

0

0

0

1

0

3=

0

0

0

0

0

0

1

1

根据按位与的运算规则两个全为1结果才为1。那2&3的反码就是

0

0

0

0

0

0

1

0

这显然是正数，那反码原码一样，即原码也是00000010，显然是2.

所以2&3=2。

③2|3=？

同理

2=

0

0

0

0

0

0

1

0

3=

0

0

0

0

0

0

1

1

2|3=

0

0

0

0

0

0

1

1

显然答案是3，即2|3=3。

④~-5=？

-5原码是10000101，反码是11111010，补码是11111011.

算出补码，我们可以开始做按位取反运算了。

取反之后是00000100，这是一个正数，所以原码跟补码相同。

显然，答案就是4，即~-5=4.

⑤-3^3=?

先得出两个数的补码，3的补码显然是00000011。-3原码是10000011，反码是11111100，补码是11111101.

3

0

0

0

0

0

0

1

1

-3

1

1

1

1

1

1

0

1

3^3

1

1

1

1

1

1

1

0

11111110是补码，反码是11111101，原码是10000010.显然是-2。

即-3^3=-2.

⑥1-2=？

在二进制中，1-2会被认为1+(-2)。先算出各自补码，1的补码00000001，-2的原码10000010，-2的反码11111101，-2的补码11111110.

1

0

0

0

0

0

0

0

1

-2

1

1

1

1

1

1

1

0

1+(-2)

1

1

1

1

1

1

1

1

得到一个结果补码是11111111，那反码就是11111110，原码10000001，即-1，所以1-2=-1。

四、移位运算

Java中有三个移位运算:

算术右移”>>”:

所有位的码右移，符号位不变，低位溢出，并用符号位补溢出的高位

算术左移”<

所有位的码左移，符号位不变，低位补0.

逻辑右移”>>>”:

所有位的码右移(包括符号位)，低位溢出，高位补0.

注意：没有逻辑左移。使用”<<

例子：

①5>>2=?

5的补码为00000101

5

0

0

0

0

0

1

0

1

溢出位

5>>1(右移一位)

0

0

0

0

0

0

1

0

1

5>>2(右移两位)

0

0

0

0

0

0

0

1

0

得到的补码为00000001，显然原码也是00000001，即5>>2=1.

②-1>>2=?

-1的原码10000001，反码11111110，补码11111111

-1

1

1

1

1

1

1

1

1

溢出位

1>>1(右移一位)

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1>>2(右移两位)

1

1

1

1

1

1

1

1

1

补码还是11111111，显然结果的补码跟原来一样，结果的原码也跟原来一样，即-1>>2=-1.

③-5<<2=?

-5原码10000101反码11111010补码11111011

-5

1

1

1

1

1

0

1

1

-5<<1(左移一位)

1

1

1

1

0

1

1

0

-5<<2(左移两位)

1

1

1

0

1

1

0

0

结果为补码为11101100，反码为11101011，原码为10010100，即-5<<2=-20

④127>>>2

127的补码01111111

127

0

1

1

1

1

1

1

1

127>>>1(右移一位)

0

0

1

1

1

1

1

1

127>>>2(右移两位)

0

0

0

1

1

1

1

1

显然127>>>2=31.

五、

在java中，如何最快判断一个数是不是2^的n次方呢？如何让一个数最快的变成它的两倍呢？

都是进行位运算，位运算是直接在内存中进行的，是最快的。

1.

public static boolean isPowerOfTow(int val){

return (val&-val)==val;

}

2.

原文：http://www.cnblogs.com/myz666/p/7489332.html