认识带余除法，是在学生已学过表内乘除法的基础上学习的。学生在前一阶段已经学会表内除法，接触过许多正好全部分完的事例，但二年级学生的思维还是以具体形象思维为主，想完成由形象思维向抽象逻辑思维的转变，就要借助动手操作，让学生亲自去体验知识的形成过程以达到意义理解。在教学时，应该根据知识的系统性以及二年级学生的思维特点，使学生通过观察、操作、讨论、合作交流、抽象、概括等数学活动获取知识，发展学生的抽象思维。

【教学内容】

人教版二年级下册第59、60页及练习十四第1、2 题。

【教材分析】

本课教学内容是表内除法知识的延伸和扩展，是在表内除法的基础上进行教学的。教材注重联系学生已有的知识和经验，结合具体情境，选择数目小、学生熟悉的事物作为例题，配以实物图，让学生理解带余除法的意义。

【教学目标】

1．通过“摆小棒”“圈一圈”等直观活动让学生体会余数的产生，理解余数的意义。

2．通过知识迁移，使学生理解带余除法算式的含义。

3．借助直观，使学生初步理解“余数小于除数”的特点，初步体会余数的特征，初步培养学生抽象、概括、类比和推理的能力。

【教学重点】

让学生理解和掌握带余除法的意义和算式的书写。

【教学难点】

使学生初步理解余数与除数的关系。

【教学过程】

一、问题情境导入

出示摆小棒的情境图：用12根小棒摆出下面的图形，各能摆出几个？(建议学生摆一个自己最喜欢的图形)

(学生用小棒摆，得出结论)

生

正方形能摆3 个；三角形能摆4个；五边形能摆2 个，还剩2 根。

引导学生思考：为什么摆完五边形后还剩2 根？

师：这就是我们今天要学习的有余数的除法。

(揭示课题：有余数的除法)

【设计与评析：教材中的情境图是用11 根小棒摆图形，我们在教学时把它改成用12 根小棒摆图形。改动后可以摆出两种不同的结果：一种是原先已经学过的整除分完的结果，而另一种是分完之后有剩余，这对学生来讲产生了认知冲突，为下一步的学习进行引申和铺垫。这样的改动虽然只是变动了1 根小棒，但非常自然地在对比中引出了余数，还能让学生在回顾原有知识的基础上体会到新知的产生。】

二、探究学习新知

1.出示例题。

师：(课件出示草莓)这是什么？一共有几个？每3 个摆一盘，你能摆几盘？如果把草莓用点子表示，请你来分一分，圈一圈，写一写。

算式：__________

［学生反馈，形成板书：6÷3=2(盘)］

师：请你再说说这个算式表示什么意思？

2.理解带余除法的含义。

(1)在圈点子中感受平均分时会出现有剩余的情况。

师：现在还有一些草莓，你看看有几颗？(7 颗、8 颗、9 颗)请你再动手圈一圈，每3 个摆一盘，看看能摆几盘？

(学生动手操作，圈点子写结果)

7÷□=□盘还多□个

8÷□=□盘还多□个

9÷□=□盘还多□个

讨论交流：在摆的过程中，你们发现了什么？

师：(指着7 颗草莓的图)剩下的还能再平均分吗？

生：不能，只剩一个不够分。

(2)在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。

引导学生再次认识到：在日常生活中分东西会出现两种情况，一种是全部分完没有剩余，另一种是分后有剩余，但不够再分，多余剩下的部分就是除法算式中的余数。

思考：为什么点子数是9 个时，分的结果没有余数了？

生：圈2 次后，剩下的3 个又可以圈一次了。

(3)比较归纳，初步体验余数特征。

师：(课件出示四次分草莓的过程和算式)今天我们分了四次草莓，这四次分草莓的过程有什么相同的地方？又有什么不同的地方？

观察比较：

6÷3=2(盘)

7÷3=2(盘)……1(个)

8÷3=2(盘)……2(个)

9÷3=3(盘)

师：如果有10 个点子、11 个点子、12 个点子……继续圈呢？你发现了什么？

引导学生观察与思考，让学生进一步理解：除数表示每几个圈一圈，是分的标准；余数是圈完后的剩余，比除数小，初步感知余数的特征。

【设计与评析：我们在教学时把教材中“分草莓”的活动做了两点调整，一是把原先的每2 个装一盘改成了每3 个装一盘，目的是通过产生更多的余数从而让学生有更多的学习素材；二是把“分草莓”活动转换成了“圈点子”的活动。我们把具象的草莓图改成半抽象的点子图不仅是让学生体会数学的抽象，更主要的是让学生能够把除法运算变成一个可视化的“圈点子”操作，在“分一分、圈一圈、写一写”的活动中理解除法算式各部分的意义和余数产生的过程。】

三、巩固练习

1.圈一圈，填一填。

2.9 支铅笔，平均分给4 人。分一分，把分的结果画出来。

展示个别学生的填空情况，让学生说说每道题中的商和余数分别表示什么，强调商和余数的单位名称。

3.你能用带余除法编一个故事吗？请你写一写或者画一画。

【设计与评析：巩固环节以教材中的练习设计为主，设计简洁明了，重点突出。我们在教学时注重差异，鼓励学优生根据所学知识“编故事”，以外化学习、拓展思维；帮助学困生进一步理解带余除法，当学生列式有困难时，提醒学生可以在图上用笔圈一圈，然后根据圈的结果再来写算式。】

四、全课总结

师：这节课你学会了什么？

布置作业：练习十四的第1、2 题。

【课后反思】

带余除法的意义是除法计算的基础知识，为了突出意义的教学，教材有意识地安排了一些“摆一摆”“圈一圈”等观察和操作活动的内容。我依据课本内容，在教学中注重从直观、形象、具体的材料入手，让学生经历具体问题“数学化”的过程，在观察、猜测、操作和归纳等活动中，不断强化学生的综合能力，注重训练学生的观察方法和动手操作能力。

本节课我主要遵循“以学生为主体”的教育教学理念，力求让学生在愉快的氛围中主动的探索新知，发展学生的思维。在教学过程中我打破了以往教学的程式化框架，尝试从实物操作发现问题、学习新知。在教学中我也高估了学生的动手操作能力，没能在计划时间内完成摆小棒的任务，导致出现前松后紧的课堂状况。不过，看着学生在摆小棒过程中能够亲身经历余数的产生过程，我觉得也很欣慰。

文/录毛吉；罗永军(作者单位：甘肃合作市第四小学/浙江杭州市上城区教育学院附属小学)