程序设计实习MOOC / 程序设计与算法（二）第二周测验(2018春季)

2024-05-12 00:30:13

递归算法：

1:全排列

总时间限制:: 1000ms
内存限制:: 65536kB

描述

给定一个由不同的小写字母组成的字符串，输出这个字符串的所有全排列。我们假设对于小写字母有'a' < 'b' < ... < 'y' < 'z'，而且给定的字符串中的字母已经按照从小到大的顺序排列。

输入

输入只有一行，是一个由不同的小写字母组成的字符串，已知字符串的长度在1到6之间。

输出

输出这个字符串的所有排列方式，每行一个排列。要求字母序比较小的排列在前面。字母序如下定义：

已知S = s₁s₂...s_k , T = t₁t₂...t_k，则S < T 等价于，存在p (1 <= p <= k)，使得
s₁ = t₁, s₂ = t₂, ..., s_{p - 1} = t_{p - 1}, s_p < t_p成立。

样例输入

abc

样例输出

abc
acb
bac
bca
cab
cba

答案：

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int n = 0;  void swap(char *a ,char *b)
{  int m ;  m = *a;  *a = *b;  *b = m;
}   void perm(char list[],int k, int m )
{  int i;  if(k >m)  {  for(i = 0 ; i <= m ; i++)  {  cout<<list[i];  }  cout<<"\n";  n++;  }  else  {  for(i = k ; i <=m;i++)  {  swap(&list[k],&list[i]);  perm(list,k+1,m);  swap(&list[k],&list[i]);  }  }
}  int main()
{  char list[50];cin.get(list,50);int len=strlen(list) - 1;perm(list,0,len);     return 0;
}

2:2的幂次方表示

总时间限制:: 1000ms
内存限制:: 65536kB

描述

任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如：

137=2⁷+2³+2⁰

同时约定方次用括号来表示，即a^b可表示为a(b)。由此可知，137可表示为：

2(7)+2(3)+2(0)

进一步：7=2²+2+2⁰（2¹用2表示）

3=2+2⁰

所以最后137可表示为：

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

又如：

1315=2¹⁰+2⁸+2⁵+2+1

所以1315最后可表示为：

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

输入

一个正整数n（n≤20000）。

输出

一行，符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）。

样例输入

样例输出

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

来源NOIP1998复赛普及组第一题

答案：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>  void f(int n)
{  if(n==1)  {  printf("2(0)");  return;  }  if(n==2)  {  printf("2");  return;  }  int p=1;  int s=0;  while(p<=n)  {  p=p*2;  s++;  }  s=s-1;  if(n==p/2)  {  printf("2(");  f(s);  printf(")");      }  else  {  if(p/2==2)  {  printf("2");  printf("+");  f(n-p/2);  }  else  {  printf("2(");  f(s);  printf(")+");  f(n-p/2);  }  }
}  int main()
{  int n;  scanf("%d",&n);  f(n);
}

　　

　　

转载于:https://www.cnblogs.com/songqingbo/p/8657975.html

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