【Unity】绘制阿基米德螺旋线

阿基米德螺线定义：

阿基米德螺旋线公式：

极坐标方程为: r = a + bθ
平面笛卡尔坐标方程式为: x = (a + bθ)cos(θ), y = (a + bθ)sin(θ)
a: 当θ=0°时的极径(mm)
b: 阿基米德螺旋线系数(mm/°),表示每旋转1度时极径的增加/减小量
θ: 极角,单位为度,表示阿基米德螺旋线转过的总度数（弧度）
改变参数a将改变螺线形状,b控制螺线间距离,通常其为常量

测试代码：

public class AchimedeanSpiral : MonoBehaviour
{//极坐标方程为: r = a + bθ//平面笛卡尔坐标方程式为: x = (a + bθ)cos(θ), y = (a + bθ)sin(θ)//a: 当θ=0°时的极径(mm)//b: 阿基米德螺旋线系数(mm/°),表示每旋转1度时极径的增加/减小量//θ: 极角,单位为度,表示阿基米德螺旋线转过的总度数（弧度）//改变参数a将改变螺线形状,b控制螺线间距离,通常其为常量//公式参数[SerializeField] float parameA = 1;[SerializeField] float parameB = 1;[SerializeField] float parameAngle = 2 * Mathf.PI;//Z值变化[SerializeField] float spiralHeightAdded = 0.5f;//取点间隔角度（弧度）[SerializeField] float intervalAngle = 0.1f;//保存取样点List<Vector3> spiralPointList = new List<Vector3>();//绘制曲线[SerializeField] LineRenderer lineRenderer;void Update(){if (Input.GetMouseButtonDown(1))DrawSpiral();}void DrawSpiral(){spiralPointList.Clear();//隔固定角度取样float drawAngle = 0;while (drawAngle <= parameAngle){spiralPointList.Add(GetPointByAngle(drawAngle));drawAngle += intervalAngle;}lineRenderer.positionCount = spiralPointList.Count;lineRenderer.SetPositions(spiralPointList.ToArray());}float tempX, tempY, tempZ;Vector3 GetPointByAngle(float angle){//公式计算坐标tempX = (parameA + parameB * angle) * Mathf.Cos(angle);tempY = (parameA + parameB * angle) * Mathf.Sin(angle);//Z值增量tempZ = spiralHeightAdded * angle;return new Vector3(tempX, tempY, tempZ);}}

绘制结果：

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