用python实现龙贝格算法

感谢@冬-梦大佬提供的源代码；感谢@天元浪子大佬的问题指导，同时感谢我的好哥们飞哥的帮忙修改完成了以下代码！！！

a=0             # 积分下限
b=1             # 积分上限
eps=10**-5      # 精度
T=[]            # 复化梯形序列
S=[]            # Simpson序列
C=[]            # Cotes序列
R=[]            # Romberg序列
def f(x):    # 被积函数y=4/(1+x**2)return y
def Romberg(a,b,eps,f):h = b - aT.append(h * (f(a) + f(b)) / 2)     # 定义T[0]ep=eps+1m=0while(ep>=eps):m=m+1t=0                           # 每一次循环都会将t初始化for i in range(2**m):if i % 2==1:t = t + f(i/(2**m))t = t/(2**m)t=t + T[-1]/2                   #  T[-1]指的是数组T中倒数第一个元素T.append(t)if m>=1:S.append((4/3)*T[-1]-(1/3)*T[-2])if m>=2:C.append((16/15)*S[-1]-(1/15)*S[-2])if m>=3:R.append((64/63)*C[-1]-(1/63)*C[-2])if m>4:ep=abs(10*(R[-1]-R[-2]))
Romberg(a,b,eps,f)
print("T[ ]=",T)
print("S[ ]=",S)
print("C[ ]=",C)
print("R[ ]=",R)print("积分结果为：I = {:.5f}".format(R[-1]))

编写代码遇到的问题：关于使用python完成龙贝格算法-编程语言-CSDN问答

运算结果如下：

T[ ] = [3.0, 3.1, 3.131176470588235, 3.138988494491089, 3.140941612041389,

3.1414298931749745]

S[ ] = [3.133333333333333, 3.1415686274509795, 3.1415925024587064,

3.141592651224822, 3.1415926535528365]

C[ ] = [3.142117647058823, 3.141594094125888, 3.141592661142563,

3.141592653708037]

R[ ] = [3.1415857837618733, 3.141592638396796, 3.141592653590029]

积分结果为：I = 3.14159

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