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Matlab 及 C 语言在潮流计算中的运用
陈洲
(三峡大学电气信息学院 班)
摘要 ：潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种基本电气计算，常规
潮流计算的任务是根据给定的运行条件和网路结构确定整个系统的运行状
态，如各母线上的电压 (幅值及相角)、网络中的功率分布以及功率损耗等。
潮流计算的结果是电力系统稳定计算和故障分析的基础。
关键词 ： 电力系统分析 潮流计算 牛顿 -拉夫逊法 C 语言 Matlab
一，潮流计算算法原理：牛顿—拉夫逊法的基本原理
牛顿 - 拉夫逊法是一种求解非线性方程的数值解法，由于便于编写程序用计
算机求解，应用较广。下面以一元非线性代数方程的求解为例，来说明牛
顿 -拉夫逊法的基本思想。
设欲求解的非线性代数方程为
f(x)=o
设方程的真实解为 x* ，则必有 f(x*)=0 。用牛顿 - 拉夫逊法求方程真实解 x*
的步骤如下：
首先选取余割合适的初始估值 x °作为方程 f(x)=0 的解，若恰巧有 f(x °)=0 ，
则方程的真实解即为 x*= x °若 f(x °) ≠0，则做下一步。
取 x 1=x°+ Δx为第一次的修正估值，则°
f(x1)=f(x °+ Δx °)
其中 Δx °为初始估值的增量，即 Δx °=x1-x °。设函数 f(x) 具有任意阶导数，
即可将上式在 x °的邻域展开为泰勒级数，即：
f(x1)=f(x °+ Δx °)=f(x °)+f'(x °) Δx °+[f''(x °)( Δx °)2]/2+ …
若所取的 | Δx °|足够小，则含 ( Δx °的项及其余的一切高阶项均可略去，并使)2
其等于零，即：
f(x1) ≈f(x °)+f'(x °) Δx °=0
故得 Δx °=-f(x )/f'(x° ) °
从而 x1= x °-f(x )/f'(x° ) °
可见，只要 f'(x °) ，即可根据上式求出第一次的修正估值≠0 x1，若恰巧有
f(x1)=0 ，则方程的真实解即为 x*=x1 。若 f(x1) ≠0，则用上述方法由 x1再确定
第二次的修正估值 x2。如此反复叠代下去，直到求得真实解 x* 为止。
二，节点电压用极坐标牛顿—拉夫逊法潮流计算
节点的功率方程写成
P P U U (G cos B sin )
Gi Li i j ij ij ij ij
j i
i 1,2,3, , n
QGi QLi Ui U j (Gij sin ij Bij cos ij )
j i
其中 ij i j
式中， ij i j 是两节点电压的相角差。
把节点功率表示为节点电压的幅值和相角的函数。 在有 n 个节点的系统
中，假定第 1～ m 号节点为节点，第
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