2021云蓝课c++填空第4题（B）

题目描述：

有一个超大的仓库，可以摆放很多货物。

现在，有 n 箱货物要摆放在仓库，每箱货物都是规则的正方体。规定了长、宽、高三个互相垂直的方向，每箱货物的边都必须严格平行于长、宽、高。

希望所有的货物最终摆成一个大的长方体。即在长、宽、高的方向上分别堆 L、W、H 的货物,满足 n =L×W×H。

给定 nn，请问有多少种堆放货物的方案满足要求。

例如，当 n = 4 时，有以下 6种方案：1×1×4、1×2×2、1×4×1、2×1×2、2 × 2 × 1、4 × 1 × 1。

请问，当 n = 2021041820210418（注意有 16 位数字）时，总共有多少种方案？

分析：题目简化为：摆放单位立方体，总体积规定为n，摆放完后的长宽高分别为a,b,c,即a*b*c=n，记作（a，b，c），作为一组摆放方法，求总共几种方法。
由于是单位立方体，即可将n视为实数，abc视为n的因子。所以求得所有因子，然后循环判断即可。

long long n ;int len=0;cin>>n;for(long long i = 1; i * i <= n; i++){if(n % i == 0){a[len++] = i; if(i!=n/i){a[len++] = n/i;}}}int cnt = 0;for(long long i = 0; i < len; i++){for(long long j = 0; j < len; j++){if(a[i]*a[j]>n) continue;for(long long k = 0; k < len; k++){if(a[i]*a[j]*a[k] == n){cnt++;}}}} cout<<cnt<<endl;

答案：2430

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