【SNOI 2017】英雄联盟
题目描述
正在上大学的小皮球热爱英雄联盟这款游戏,而且打的很菜,被网友们戏称为「小学生」。
现在,小皮球终于受不了网友们的嘲讽,决定变强了,他变强的方法就是:买皮肤!
小皮球只会玩 N N N 个英雄,因此,他也只准备给这 N N N 个英雄买皮肤,并且决定,以后只玩有皮肤的英雄。
这 N N N 个英雄中,第 i i i 个英雄有 K i K_i Ki 款皮肤,价格是每款 C i C_i Ci Q币(同一个英雄的皮肤价格相同)。
为了让自己看起来高大上一些,小皮球决定给同学们展示一下自己的皮肤,展示的思路是这样的:对于有皮肤的每一个英雄,随便选一个皮肤给同学看。
比如,小皮球共有 5 5 5 个英雄,这 5 5 5 个英雄分别有 0 , 0 , 3 , 2 , 4 0,0,3,2,4 0,0,3,2,4 款皮肤,那么,小皮球就有 3 × 2 × 4 = 24 3\times 2\times 4=24 3×2×4=24 种展示的策略。
现在,小皮球希望自己的展示策略能够至少达到 M M M 种,请问,小皮球至少要花多少钱呢?
共 10 10 10 组数据,第 i i i 组数据满足: N ≤ max ( 5 , ( log 2 i ) 4 ) N\leq\max(5,(\log_2i)^4) N≤max(5,(log2i)4)。
M ≤ 1 0 17 M\leq 10^{17} M≤1017, 1 ≤ K i ≤ 10 1\leq K_i\leq 10 1≤Ki≤10, 1 ≤ C i ≤ 199 1\leq C_i\leq 199 1≤Ci≤199。保证有解。
算法分析
比较水的一道题目,算一下 N N N 的最大值,发现 M M M 比较大,但是花费的最大钱数比较小,就设 f [ i ] [ j ] f[i][j] f[i][j] 表示前 i i i 个英雄花费 j j j 元的最大展示策略数,输出第一个满足 f [ n ] [ i ] ≥ M f[n][i]\ge M f[n][i]≥M 的 i i i 即可。
第一次第二维开小了,第二次忘了开 64 64 64 为整数……
代码实现
#include <cstdio>
#include <algorithm>
typedef long long int ll;
const int maxn=260;
const int maxc=520005;
int n,K[maxn],c[maxn];ll m,f[maxc];
int main() {scanf("%d%lld",&n,&m);for(register int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&K[i]);for(register int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&c[i]);f[0]=1;for(register int i=1;i<=n;++i) {for(register int j=520000;j>=c[i];--j) {for(register int k=1;k<=K[i];++k) if(j-k*c[i]>=0) {f[j]=std::max(f[j],f[j-k*c[i]]*k);}}}int ans=520000;for(register int i=0;i<=520000;++i) if(f[i]>=m) {ans=i;break;}printf("%d\n",ans);return 0;
}
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