向量范数证明例题_数值与计算方法第六章向量范数和矩阵范数试题.ppt

在很多实际问题中，我们需要对向量和矩阵的大小引进度量，这些度量便是向量与矩阵范数的概念。 6.6.1 向量范数约定：用表示所有 n 维实的列向量的实线性空间。在上引入向量范数的定义如下：定义6.2：上的向量范数是定义在的某个实值函数，它满足如下的三个条件： 6.6 向量范数和矩阵范数 (1)||x||?0，||x||=0当且仅当x=0，(非负性) (2)对任意实数 ? ，|| ? x||=| ? | ||x||，(齐次性) (3)对任意向量 y?Rn，||x+y||?||x||+||y||，(三角不等性)。称满足上述三个条件的函数 ||x|| 为向量 x 的范数。例如，下面的函数就是向量的一种范数：这里称上述定义的范数为向量 x 的 p- 范数。常用的范数是：按上述定义，常用范数：例6.7 计算向量 x=(1,2,-3)T的向量范数，，。解：范数的两个常用性质：此性质也称为向量范数的等价关系，可以证明三种常用范数是相互等价的。定义6.4 (向量序列收敛)：定理6.4 (向量序列收敛的必要充分条件)： 6.6.2 矩阵范数约定记表示所有 n 阶实矩阵 A=(aij) 的实线性空间。定义6.4：上的一个矩阵范数是定义在上的某个实值函数 ,对所有的 A, B ,它满足以下四个条件：矩阵 A 的F-范数：矩阵 A 的算子范数(定义6.5)：算子范数与其相应的向量范数满足的关系式是一种矩阵范数依赖于向量范数的含义是一种矩阵范数相容性条件：用于误差估计常用矩阵范数有下面三种情形：例4. 求矩阵A的各种常用范数解: 由于特征方程为容易计算计算较复杂对矩阵元素的变化比较敏感使用最广泛性质较好矩阵 A 的谱半径(定义6.6)：定理6.5 矩阵范数与谱半径的关系证明：定理6.6(矩阵范数的等价关系) 定义6.6 (矩阵序列收敛)：定理6.7 (矩阵序列收敛的等价条件)下列命题等价： 6.7.1 方程组的条件数 1、定义(条件数) 6.7 误差分析 2、条件数的性质 3、方程组右端摄动 4、方程组系数矩阵摄动 5、结论：设 * * * * * * * * * * * * * * * * * *

向量范数证明例题_数值与计算方法第六章向量范数和矩阵范数试题.ppt相关推荐

向量范数证明例题_第八课：向量的范数
写在前面的话: 很高兴能够认识饭卡里还有好多钱这位土豪大佬.向大佬学习,为成为一名真正的段子手+逗比而奋斗. 范数的概念向量的范数是一种用来刻画向量大小的一种度量.实数的绝对值,复数的模,三维空间向 ...
广义线性模型_广义线性模型（第六章补充）
上一篇文章(第六章)主要介绍了最大熵模型,并从中推导出逻辑斯谛回归,感觉意犹未尽.在复习了CS229 Lecture note之后,我决定重新整理思路:从广义线性模型的角度来看逻辑斯谛回归.最后,基于 ...
python归一化增大差异_简学Python第六章__class面向对象编程与异常处理
Python第六章__class面向对象编程与异常处理欢迎加入Linux_Python学习群群号:478616847 目录: 面向对象的程序设计类和对象封装继承与派生多态与多态性特性pr ...
角速度求积分能得到欧拉角吗_数值计算方法第六章数值积分和数值微分
写在章前:积分与微分的计算,是具有广泛应用的古典问题. 然而,在微积分教材中,只对简单的或特殊的情况,提供了函数的积分或微分的解析表达式,在理论上可以使用Newton-Leibniz公式计算.但对很多 ...
向量范数证明例题_2范数(求矩阵的二范数例题)
矩阵的二范数一般怎么计算?? 所有元素的平方和开根号 1-范数:是指向量(矩阵)里面非零元素的个数.类似于求棋盘上复两个点间的沿方格边缘的距离.||x||1=sum(abs(xi));2-范数(或Eu ...
有关凸集的证明例题_第1章引言题解1. 用定义验证下列各集合是凸集： (1) S={(X1 ......
) f(x1,x2)=x21-4x1x2+x22+x1+x2: (3) f(x1,x2)=(x1-x2)2+4x1x2+ex1+x2: (4) f(x1,x2)=x1e-(x1+x2): (5) f( ...
有关凸集的证明例题_泛函分析题1.5凸集与不动点答案
20070504 1 泛函分析题 1_5 凸集与不动点 p52 1.5.1 设 X 是 B * 空间, E 是以  为内点的真凸子集, P 是由 E 产生的 Minkowski 泛函,求证: (1) ...
数值计算方法第六章—数值积分和数值微分
数值积分和数值微分本文参考书为马东升著<数值计算方法> 数值积分概述基本思想用简单的函数代替复杂的 f(x)f(x)f(x) 求得复杂的积分梯形公式 I=∫abf(x)dx≈(b− ...
mysql mof提权原理_[原创]WEB安全第六章提权篇12 mof提权
WEB安全第六章提权篇12 mof提权 1.mof是什么托管对象格式 (MOF) 文件是创建和注册提供程序.事件类别和事件的简便方法.在 MOF 文件中创建类实例和类定义后,可以对该文件进行编译.编 ...

向量范数证明例题_数值与计算方法第六章向量范数和矩阵范数试题.ppt

向量范数证明例题_数值与计算方法第六章向量范数和矩阵范数试题.ppt相关推荐

最新文章

热门文章