中值滤波的一种快速计算方法

中值滤波(median filter)为常用图像滤波算法，用于处理椒盐噪声且能够保持边界，由于是非线性操作，传统的做法即对局部区域进行排序取中值的方法，较为耗时。

一种快速的计算法，即使用直方图取中位数代替排序，且利用相邻元素的直方图变动较少更新直方图，这样迭代获得滤波结果, 如下：

Matlab源码如下：

clc;
clear all;
close all;image=imread('lena.jpg');
image=rgb2gray(image);
image=double(image);
[ih,iw]=size(image);%中值滤波器尺寸
fw=5;
fh=5;
hfw=floor(fw/2);
hfh=floor(fh/2);%1.image pad,边界拓展
src=zeros(ih+fh-1,iw+fw-1);
for i=1-hfh:1:ih+hfhrow=i;if(i<1)row=1;elseif(i>ih)row=ih;endfor j=1-hfw:1:iw+hfwcol=j;if(j<1)col=1;elseif(j>iw)col=iw;endsrc(i+hfh,j+hfw)=image(row,col);end
end%2.滤波操作
th=(fw*fh)/2+1;%中值位置
dst=zeros(ih,iw);%输出
for row=1:ih%2.1当前行先初始化直方图imHist=zeros(256,1);num=0;for i=row:fh+row-1for j=1:fwimHist(src(i,j)+1)=imHist(src(i,j)+1)+1;%图像取值范围0~255endendfor i=0:255num=imHist(i+1)+num;if(num>th)index=i;break;endend%2.2当前行第1个元素赋值dst(row,1)=index;%2.3当前行其他元素计算for col=2:iw%2.3.1更新直方图for i=row:fh+row-1imHist(src(i,col-1)+1)=imHist(src(i,col-1)+1)-1;%待输出统计元素imHist(src(i,fw+col-1)+1)=imHist(src(i,fw+col-1)+1)+1;%待增加统计的元素if(src(i,col-1)<=index)num=num-1;endif(src(i,fw+col-1)<=index)num=num+1;endend%2.3.2寻找中值滤波结果while(num>th)num=num-imHist(index+1);index=index-1;endwhile(num<th)index=index+1;num=num+imHist(index+1);enddst(row,col)=index;end
endfigure,imshow(image,[]),title('src image');
figure,imshow(src,[]),title('pad image');
figure,imshow(dst,[]),title('filter image');

Reference

1.【图像处理】高效的中值滤波(bug 已修复）

2.中值滤波的快速算法

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