二叉树中序遍历非递归算法实现详解

二叉树是数据结构中的经典结构，也是应用很广泛的结构之一。二叉树具有一些特定的性质，如 n0 = n2+1，在一些应用中，常常要求在树中查找具有某些特征的节点，或者对树中节点进行处理，即遍历二叉树的问题，其递归算法非常容易实现，非递归算法也有两种思路，本文将在程序中实现笔者认为容易识记的一种方法。

输入序列二叉树：

程序实现：

#include <iostream>
#include <stack>using std::cin;
using std::cout;
using std::endl;
using std::stack;// 定义二叉树结构, BiTree 为指针类型
typedef struct BiTreeNode{int data;struct BiTreeNode *lchild,*rchild;
}BiTreeNode,*BiTree;// &T 必须，可以试试去掉的后果
// 输入为先序序列的顺序，如图 输入序列为： 1 2 0 0 3 4 6 0 0 7 0 0 5 0 8 0 0
// 0 - 表示 NULL，这里为了测试而设置的
BiTree fn_CreateBiTree(BiTree &T)
{int data;cin>>data;if(data==0)T=NULL; // 遇到值为0的，将其置为NULL，表示为空else{if(!(T = (BiTree)new BiTreeNode))exit(0);T->data=data;fn_CreateBiTree(T->lchild);fn_CreateBiTree(T->rchild);}return(T);
}// 先序遍历 递归实现
void fn_PreOrderTraverse(BiTree T)
{if(T){if(T->data){cout<<T->data<<'\t';fn_PreOrderTraverse(T->lchild);fn_PreOrderTraverse(T->rchild);}return;}else return;
}// 中序遍历 递归实现
void fn_MidOrderTraverse(BiTree T)
{if(T){if(T->data){fn_MidOrderTraverse(T->lchild);cout<<T->data<<'\t';fn_MidOrderTraverse(T->rchild);}return; }else return;
}// 中序遍历 非递归
void InOrderTraverse(BiTree T)
{stack<BiTree> NodeStack; // 需要用到栈BiTree p; // 遍历的指针变量，类似于游标功能if(T)      // 非空二叉树{p = T;while(p || !NodeStack.empty())    // 若p不为空，或者栈非空，则进入循环{                               // 初始p非空，栈为空if(p){NodeStack.push(p);      // 将非空节点入栈，向左孩子遍历p=p->lchild;}else                        // 此时p为空，则p的父节点为栈顶指针，为分支最左的孩子，输出{p = NodeStack.top();    // 将p赋值为栈顶指针cout<<p->data<<'\t';          // 输出分支最左孩子NodeStack.pop();        // 删除栈顶指针p = p->rchild;          // 将p赋值给其右孩子，继续遍历其右孩子分支}}}elsereturn;
}void main(void)
{BiTree T;cout<<"输入二叉树序列，创建二叉树："<<endl;T = fn_CreateBiTree(T);cout<<endl;cout<<"输出先序遍历-递归算法："<<endl;fn_PreOrderTraverse(T);cout<<endl;cout<<"输出中序遍历-递归算法："<<endl;fn_MidOrderTraverse(T);cout<<endl;cout<<"输出中序遍历-非递归算法："<<endl;InOrderTraverse(T);cout<<endl;
}

程序运行结果：

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