函数式编程是一种古老的编程模式，即用函数（计算）来表示程序，用函数的组合来表达程序组合的思维方式，最开始受到学术界的热捧，近年来开始在业界被投入使用。因此，越来越多的高级语言都加入对函数式编程的支持，python同样如此。

lambda表达式

lambda表达式可以创建一个匿名函数，对于一些使用频率低、结构简单的函数，使用lambda函数可以更为简洁

lambda语法

使用冒号（:）分割函数的参数及返回值：左边放函数的参数，若有多个参数用“,”号隔开，右边是函数返回值

lambda 参数1, 参数2 : 参数返回值

示例：

a = lambda x , y : 2 * x + y
a(3,4) #输出结果：10

若使用常规写法，则复杂一些：

def a(x,y):return 2 * x + y
a(3,4) #输出结果：10

除了简化函数之外，也可以将闭包转化为lambda表达式：

def funX(x):return lambda y : 2 * x + y
a = funX(5)
print(a(3)) #输出结果：13

总结

lambda 定义了一个匿名函数
lambda 并不会带来程序运行效率的提高，只会使代码更简洁，同时可能会降低一定可读性
如果可以使用for…in…if来完成的，坚决不用lambda
如果使用lambda，lambda内不要包含循环，如果有，尽量定义函数，使代码获得可重用性和更好的可读性

filter()

filter顾名思义，是一个筛选器。那这个是筛选什么呢？举个例子

filter(lambda x:x % 3 == 0, [i for i in range(100)])

这行代码先用列表表达式生成0-99的列表，然后将99个参数依次代入，将符合x%3==0（3的倍数）条件的参数筛选出来。运行结果为[3,6,9…,99]

filter()语法

filter(函数,参数集)

函数的返回值需要为True或False的布尔型数值或者是0 1。而参数集可以是元组，也可以是列表。
若函数为None，则直接筛选参数集

filter(lambda x:x % 3, (1,3,5,7,9,11,13,15))

该代码则返回除以3余数为1的数值

map()

map可以理解为映射。将参数集中的参数依次传递给函数加工，生成新的返回值集。
语法结构和filter类似：

map(函数，收集参数)

收集参数中支持多个可迭代对象，即多个参数集。依次从参数集中选出一个参数生成元组传递给函数。若各参数集长度不一致，则以较短的为准。举个例子：

map(lambda x, y : x + y, [1,2,3],[4,5,6,7,8])

在此处传递了两个参数集，实际上相当于将(1,4) (2,5) (3,6)传递给函数加工

那么，用通俗点的话就是：map是将众多参数一起给函数加工，而常规的for循环等则是一个一个给函数加工。那么，map到底是一批一批给函数加工，还是一次性全给函数加工？速度上到底差距多少呢？

from time import time
def mult(x):return x*x
max = 100000000a = [i for i in range(max)]
t0 = time()
for i in a:mult(i)
t1 = time()
print((t1-t0)*1000) #输出结果：26727.608680725098t2 = time()
map(mult,a)
t3 = time()
print((t3-t2)*1000) #输出结果：0.0

在该代码中（运行结果由电脑性能决定），定义了一个返回参数平方值的函数，同时为了放大结果差异，生成了一个0-99999999的列表，合计1亿个元素。一个用循环的写法，一个用map的写法，用time模块来记录两个方式运行的时间。

在程序中，可以很明显看出1亿个元素循环加工的话，需要运行的时间远远超过map方式。即使放大了1000倍仍然无法看到map运行的时间。而使用比值print((t1-t0)/(t3-t2))的话，竟然抛出ZeroDivisionError异常，即map的运行时间极短，短到time（）方法几乎无法记录。

从逻辑上，整个流程大致如下：
【循环】计时——传入参数——加工——传入参数——加工——……——停止计时——输出时间
【map】计时——传入参数——加工——停止计时——输出时间
可以看出，一个是一个一个加工，一个是同时加工

递归

递归（英语：Recursion），又译为递回，在数学与计算机科学中，是指在函数的定义中使用函数自身的方法。递归一词还较常用于描述以自相似方法重复事物的过程。例如，当两面镜子相互之间近似平行时，镜中嵌套的图像是以无限递归的形式出现的。也可以理解为自我复制的过程。【by维基百科】

谢尔宾斯基三角形就是一个递归形成的图形

递归通俗点说，就是函数运行中再次调用函数。就像在接力赛中，自己的一棒跑完了又传给自己接着跑。那么递归在程序中如何体现呢？
求阶乘：

def factorial(n):if n == 1:return 1else:return n*factorial(n-1)
number = 5
print(factorial(number)) #输出结果：120

可以看到，在当n!=1时，函数的返回值中再次调用了自己，而if语句则是用来跳出递归的条件。假如我们在程序中，不添加跳出语句，那么递归会一直运行下去，直到把内存全部消耗完，这样的程序无疑是失败的。在python中，对于递归深度是有默认限制的，所以并不会真的把内存全部消耗完才停止，当递归到指定限制的深度时，程序就会自动停止。若是应用在爬虫方面，当爬虫需要爬很深时，就需要自行设置递归深度了：

import sys
sys.setrecursionlimit(10000) #设置递归深度为10000

虽然可以自行设置递归深度，但是当递归深度很大时，同样可能出现过度消耗资源而崩溃。可以通过ctrl+C强行停止

斐波那契数列

在数学中有一个数列叫做“斐波那契数列”，即该位置的数等于前两个数的和。该数列是由兔子繁殖引出的：假设在一个地方有一对兔子，且每只兔子都不会死去，这里也没有兔子的天敌；兔子出生两个月后就有了繁殖能力，每个月都能生一对兔子，那么n月之后有多少对兔子？
数字表现形式为：1，1，2，3，5，8，13，21，34……
这个问题用常规写法，需要创建三个变量，分别表示前两个月，前一个月，本月的兔子数，最后通过条件判断，通过循环实现计算。但是使用递归，整个问题就很简单了：

def fab(n):if n < 1:print('n>=1')return -1if n == 1 or n == 2:return 1else:return fab(n-1) + fab(n-2)
print(fab(12)) #输出结果：144

事实上，使用递归解决问题的时间，并不比迭代快，甚至若cpu性能一般的话，差距会更大。显然，在这种逻辑比较明显的问题上，递归比迭代间接，但是运行时间反而更长。

汉诺塔难题

但是当碰到汉诺塔难题，常规写法就非常复杂了。汉诺塔即三根杆，第一根杆套有n个圆盘，要求所有圆盘叠放都符合小盘在上大盘在下，一次只能移动一个圆盘，将第一根杆的所有圆盘移动至第三根杆。显然，这种问题用常规解法一脸懵（反正我是一脸懵），但是用迭代就可以比较简单实现了：
假设三根杆为A,B,C，移动第n个圆盘可以分解为三步：
（1）将前n-1个圆盘移动至B杆
（2）将第n个圆盘移动至C杆
（3）将B杆的前n-1个移动至C杆
那么，移动n-1个圆盘，也可以分解为三步：
（1）将前n-2个圆盘移动至C杆
（2）将第n-1个移动至B杆
（3）将C杆的前n-2个移动至B杆
那么问题很明显了，移动第n个圆盘都有固定的步骤。所以我们只需要正确地传递n,A,B,C参数，就可以通过迭代的方式实现汉诺塔的移动：

def hanoi(n,a,b,c):if n == 1:print(a,'->',c) #若只有一个，则直接移动else:hanoi(n-1,a,c,b) #将前n-1个从a移动至bprint(a,'->',c) #移动第n个hanoi(n-1,b,a,c) #将前n-1个从b移动至c
hanoi(4,'A','B','C')

函数中的a表示第n个的起始位置，c表示第n个的终止位置，b表示中间存放n-1个的位置

所有的循环都能写成递归（加上跳出条件即可），但是所有的递归不能都写成循环

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