Python函数式编程简介（一）高阶函数

本文概括介绍Python函数式编程的一些概念及用法，详细请参考：
https://www.liaoxuefeng.com/wiki/0014316089557264a6b348958f449949df42a6d3a2e542c000/0014317848428125ae6aa24068b4c50a7e71501ab275d52000

函数式编程就是一种抽象程度很高的编程范式，纯粹的函数式编程语言编写的函数没有变量，因此，任意一个函数，只要输入是确定的，输出就是确定的，这种纯函数我们称之为没有副作用。而允许使用变量的程序设计语言，由于函数内部的变量状态不确定，同样的输入，可能得到不同的输出，因此，这种函数是有副作用的。
函数式编程的一个特点就是，允许把函数本身作为参数传入另一个函数，还允许返回一个函数！
Python对函数式编程提供部分支持。由于Python允许使用变量，因此，Python不是纯函数式编程语言。

1、高阶函数
高阶函数英文叫Higher-order function。什么是高阶函数？
变量可以指向函数，函数名也是变量。那么一个函数就可以接收另一个函数作为参数，这种函数就称之为高阶函数。
编写高阶函数，就是让函数的参数能够接收别的函数。
把函数作为参数传入，这样的函数称为高阶函数，函数式编程就是指这种高度抽象的编程范式。

# 一个最简单的高阶函数：
def add(x, y, f):return f(x) + f(y)# 当我们调用add(-5, 6, abs)时，参数x，y和f分别接收-5，6和abs，根据函数
# 定义，我们可以推导计算过程为：
x = -5
y = 6
f = abs
f(x) + f(y) ==> abs(-5) + abs(6) ==> 11
return 11

1.1、map/reduce
Python内建了map()和reduce()函数。

map()函数接收两个参数，一个是函数，一个是Iterable，map将传入的函数依次作用到序列的每个元素，并把结果作为新的Iterator返回。
python代码实现：

>>> def f(x):
...     return x * x
...
>>> r = map(f, [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
>>> list(r)
[1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81]>>> list(map(str, [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]))
['1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9']

reduce把一个函数作用在一个序列[x1, x2, x3, …]上，这个函数必须接收两个参数，reduce把结果继续和序列的下一个元素做累积计算，其效果就是：

reduce(f, [x1, x2, x3, x4]) = f(f(f(x1, x2), x3), x4)

python代码实现:

# 例1
>>> from functools import reduce
>>> def add(x, y):
...     return x + y
...
>>> reduce(add, [1, 3, 5, 7, 9])
25
# 例2
>>> def fn(x, y):
...     return x * 10 + y
...
>>> reduce(fn, [1, 3, 5, 7, 9])
13579

将两个函数结合使用，实现更多的功能：

>>> from functools import reduce
>>> def fn(x, y):
...     return x * 10 + y
...
>>> def char2num(s):
...     digits = {'0': 0, '1': 1, '2': 2, '3': 3, '4': 4, '5': 5, '6': 6, '7': 7, '8': 8, '9': 9}
...     return digits[s]
...
>>> reduce(fn, map(char2num, '13579'))
13579# 整理成一个str2int的函数就是：
from functools import reduce
DIGITS = {'0': 0, '1': 1, '2': 2, '3': 3, '4': 4, '5': 5, '6': 6, '7': 7, '8': 8, '9': 9}def str2int(s):def fn(x, y):return x * 10 + ydef char2num(s):return DIGITS[s]return reduce(fn, map(char2num, s))

1.2、filter
Python内建的filter()函数用于过滤序列。
和map()类似，filter()也接收一个函数和一个序列。和map()不同的是，filter()把传入的函数依次作用于每个元素，然后根据返回值是True还是False决定保留还是丢弃该元素。
python代码实现：

#在一个list中，删掉偶数，只保留奇数，可以这么写：
def is_odd(n):return n % 2 == 1list(filter(is_odd, [1, 2, 4, 5, 6, 9, 10, 15]))
# 结果: [1, 5, 9, 15]#把一个序列中的空字符串删掉，可以这么写：
def not_empty(s):return s and s.strip()list(filter(not_empty, ['A', '', 'B', None, 'C', '  ']))
# 结果: ['A', 'B', 'C']

可见用filter()这个高阶函数，关键在于正确实现一个“筛选”函数。
注意到filter()函数返回的是一个Iterator，也就是一个惰性序列，所以要强迫filter()完成计算结果，需要用list()函数获得所有结果并返回list。

1.3、sorted
排序也是在程序中经常用到的算法。无论使用冒泡排序还是快速排序，排序的核心是比较两个元素的大小。如果是数字，我们可以直接比较，但如果是字符串或者两个dict呢？直接比较数学上的大小是没有意义的，因此，比较的过程必须通过函数抽象出来。
python代码实现:

>>> sorted([36, 5, -12, 9, -21])
[-21, -12, 5, 9, 36]# sorted()函数也是一个高阶函数，它还可以接收一个key函数来实现自定义的排序，例如按绝对值大小排序：
>>> sorted([36, 5, -12, 9, -21], key=abs)
[5, 9, -12, -21, 36]>>> sorted(['bob', 'about', 'Zoo', 'Credit'])
['Credit', 'Zoo', 'about', 'bob']# 可实现忽略大小写的排序：
>>> sorted(['bob', 'about', 'Zoo', 'Credit'], key=str.lower)
['about', 'bob', 'Credit', 'Zoo']# 要进行反向排序，不必改动key函数，可以传入第三个参数reverse=True：
>>> sorted(['bob', 'about', 'Zoo', 'Credit'], key=str.lower, reverse=True)
['Zoo', 'Credit', 'bob', 'about']

对列表中每一个按照key规定的方法进行操作后再进行排序。
sorted()也是一个高阶函数。用sorted()排序的关键在于实现一个映射函数。

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