题目分析

程序设计

总体流程

信息输入

递归函数

完整代码

代码分析

题目分析

问题描述如图：

利用函数迭代，找出能走到出口的每一条路，取路径最短的路线。

程序设计

总体流程

输入相应的地图信息。
从初始位置开始，向四个方向试探（不超出边界）。
若试探位置没有陷阱，以该位置作为新的起始点重复流程（应该把来路设置为有陷阱避免反复横跳）。
若试探位置有陷阱，换个方向进行试探。
位于死胡同时（各个方向均无路可走），返回上一步所在位置，试探该位置的其他方向。
走到终点时，记录所用步数，与历史最少步数比较，保留最小值。退后若干步试探新的路线。
将所有走法试探一遍后，结束试探，输出最小步数。

信息输入

为方便递归函数调用，将地图基本信息声明为全局变量：

#include<stdio.h>
int n,m,a,b,x,y;

在试探的函数递归中将不断用到其中某些数据而不更改其值，将其定义为全局变量可以减少程序运行时间和内存占用。

在主函数中输入数据：

int main(){scanf("%d %d",&n,&m);scanf("%d %d %d %d",&a,&b,&x,&y);a--;b--,x--,y--;//行列标号变为数组索引int map[n][m];for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<m;j++){scanf("%d",&map[i][j]);}}/*计算部分*//*结果输出部分*/
}

输入的起点、终点坐标是序号值，输入后转化为索引值便于后续使用。根据输入的尺寸声明地图数组map并分配空间，使用嵌套循环依次输入陷阱分布。

在使用scanf()函数接收键入的数据时，空格与换行符都用于分隔若干段数据，循环每次只输入一个数字，但每次输入并不一定需要用回车做分离，可以满足题目要求的按行输入，更为直观。

在各个数组的赋值、访问过程中，需注意序号与索引的变化，多维数组需注意行列对应的维度以及坐标轴的方向。

递归函数

定义最小步数、坐标增量数组（均为全局变量）：

int min=2147483647;
int det[2][4] = {{1,-1,0,0},{0,0,1,1}};

每当走到出口时，将所用步数与min进行比较，赋予min其中的最小值，min的初始化赋予int类型的最大值，保证了在第一次找到出口后min总能被赋予该次所用的步数。

数组det表示行坐标或列坐标的各个增量，第一个维度表示行或列、第二个维度表示某一方向上的增量，四组增量分别为(1,0)、(-1,0)、(0,1)、(0,-1)，即向下、向上、向右、向左。定义del的意义在于方便递归函数用一个循环就可以遍历四个方向。

声明用于递归的函数并实现其功能：

int rushB(int map[n][m],int R,int C,int step){//遍历四个方向for(int i=0;i<4;i++){int r=R+det[0][i],c=C+det[1][i];//试探位置的索引/*走到出口执行的操作*//*非出口但可走执行的操作*/}return 0;//位于死胡同，结束该函数返回上一步
}

函数参数中数组map是陷阱分布地图，坐标R,C分别为此时所在位置行列的索引，整型数step为此时已经走过的步数。在参数的传递上，每个正在递归的rushB()函数与主函数main()里的数组map都指向同一个地址，在递归过程中不会占用内存，于任一函数中更改map的值后在其他函数中访问的也是更改后的值。

坐标r,c分别是试探位置行列的索引，会在后续操作中反复使用，将其定义为变量可以减少程序运算量，同时提高代码可读性。

走到出口时的操作如下：

int rushB(/*参数*/){for(int i=0;i<n;i++){/*试探坐标的索引*/if(r==x&&c==y){step++;if(step<min){min=step;}return 0;}/*非出口但可走执行的操作*/}return 0;
}

从当前位置走到出口处，所用步数step加一，比较step和min，记录其最小值，结束当前位置（非出口，是出口前一步）的试探。

在这次递归中，若此时的方向能够一步走到终点，即使剩余尚未试探的方向还可以走甚至能走通，所用步数也会多余此方向，故直接结束本次递归函数减少程序无谓的运算。同时该试探位置为出口，不用检测是否超出边界、是否存在陷阱。

非出口但可走执行的操作如下：

int rushB(/*参数*/){for(int i=0;i<n;i++){/*试探坐标的索引*//*走到出口执行的操作*/if(r>=0&&c>=0&&r<n&&c<m){//超出边界检测if(!map[r][c]){//有无陷阱检测step++;map[R][C] = 1;rushB(map,r,c,step);//进入下一步step--;map[R][C] = 0;}}}return 0;
}

检测试探位置是否超出了边界，若超出则后续无操作，试探下一个方向，若未超出，则进一步判断试探位置是否有陷阱存在，若有陷阱则后续无操作，试探下一个方向，若无陷阱，则：

前进到试探位置，步数step加一。
在任意后续步骤的试探中不能再走到原来所处的位置，通过将其该位置设置为有陷阱实现。
调用rushB()函数，前进到此次试探的位置进行新一轮的试探，传入试探位置坐标索引作为新一轮试探的起始位置。

后续无论是走到死胡同还是走到出口，均会依次退后回到本步，即新调用的rushB()函数结束。回到本步后在试探下一个方向之前，应将新调用rushB()函数前做出的更改复原，此时所处位置恢复为无陷阱状态。

在若干个rushB()函数中，数组map是通用的，而R,C,step是每个rushB()函数都有独立的副本，相互之间无干扰，在进入下一步后仍储存着这一步的信息且不会被更改，所以可以实现退回到上一步的操作，在本步退回后该步占用的存储空间才会被释放。

在主函数中调用第一个rushB()函数，枚举所有路线后，第一个rushB()函数结束，得到了最小步数，将其输出：

int main(){/*数据输入部分*/rushB(map,a,b,0);printf("%d\n",min);
}

完整代码

完整代码如下：

#include<stdio.h>
int n,m,a,b,x,y;
int min=2147483647;
int det[2][4] = {{1,-1,0,0},{0,0,1,1}};
int main(){scanf("%d %d",&n,&m);scanf("%d %d %d %d",&a,&b,&x,&y);a--;b--,x--,y--;int map[n][m];for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<m;j++){scanf("%d",&map[i][j]);}}rushB(map,a,b,0);printf("%d\n",min);
}
int rushB(int map[n][m],int R,int C,int step){for(int i=0;i<4;i++){int r=R+det[0][i],c=C+det[1][i];if(r==x&&c==y){step++;if(step<min){min=step;}return 0;}if(r>=0&&c>=0&&r<n&&c<m){if(!map[r][c]){step++;map[R][C] = 1;rushB(map,r,c,step);step--;map[R][C] = 0;}}}return 0;
}

代码分析

计算题目示例的平均用时小于0.008s，代码没有中如题目要求的对n和m取值做出限制，没有对输入数据合法性合理性进行判断，没有设置只有死路时的警告提示。

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