RSA的算法涉及三个参数，n、e、d。

其中，n是两个大质数p、q的积，n的二进制表示时所占用的位数，就是所谓的密钥长度。

e1和d是一对相关的值，e可以任意取，但要求e与(p-1)*(q-1)互质；再选择d，要求(d*e1)mod((p-1)*(q-1))=1。

(n，e),(n，d)就是密钥对。其中(n，e)为公钥，(n，d)为私钥。[1]

RSA加解密的算法完全相同，设A为明文，B为密文，则：A=B^d mod n；B=A^e mod n；(公钥加密体制中，一般用公钥加密，私钥解密)

e和d可以互换使用，即：

A=B^d mod n；B=A^e mod n;

#!/usr/bin/env python

#coding -*- utf:8 -*-

import math

import random

#生成素数数组

def prime_array():

arraya = []

for i in range(2,100): #生成前100中的素数，从2开始因为2是最小的素数

x = prime(i,2) #i为素数是返回True，则将x加入arraya数组中;2为测试值

if x:

arraya.append(i)

return arraya

#判断是否为素数

def prime(n, test_divisor):

if math.sqrt(n) < test_divisor:

return True #为素数时返回True

if n % test_divisor == 0:

return False #不为素数时返回Fasle

else:

return prime(n, test_divisor+1)

#找出与(p-1)*(q-1)互质的数e

def co_prime(s):

while True:

e = random.choice(range(100))

x = gcd(e,s)

if x==1: #如果最大公约数为1，则退出循环返回e

break

return e

#求两个数的最大公约数

def gcd(a,b):

if b==0:

return a

else:

return gcd(b, a%b)

#根据e*d mod s = 1,找出d

def find_d(e,s):

for d in range(100000000): #随机太难找，就按顺序找到d,range里的数字随意

x = (e*d) % s

if x==1:

return d

#生成公钥和私钥

def main():

a= prime_array()

print("前100个素数:",a)

p = random.choice(a)

q = random.choice(a)

print("随机生成两个素数p和q. p=",p," q=",q)

n = p * q

s = (p-1)*(q-1)

#print("The p is ", p)

#print("The q is ", q)

#print("The n(p*q) is ",n)

e = co_prime(s)

print("根据e和(p-1)*(q-1))互质得到: e=", e)

d = find_d(e,s)

print("根据(e*d) 模 ((p-1)*(q-1)) 等于 1 得到 d=", d)

print("公钥: n=",n," e=",e)

print("私钥: n=",n," d=",d)

pbvk=(n,e,d)

return pbvk

#生成public key公钥或private key私钥

#zx==0 公钥 zx==1 私钥

#a为元组(n,e,d)

def generate_pbk_pvk(a,zx):

pbk = (a[0],a[1]) #public key公钥 元组类型，不能被修改

pvk = (a[0],a[2]) #private key私钥

#print("公钥: n=",pbk[0]," e=",pbk[1])

#print("私钥: n=",pvk[0]," d=",pvk[1])

if zx==0:

return pbk

if zx==1:

return pvk

#加密

def encryption(mw, ned):

# 密文B = 明文A的e次方 模 n， ned为公钥

#mw就是明文A，ned【1】是e， ned【0】是n

B = pow(mw,ned[1]) % ned[0]

return B

#解密

def decode(mw, ned):

# 明文C = 密文B的d次方 模 n， ned为私钥匙

#mw就是密文B， ned【1】是e，ned【1】是d

C = pow(mw,ned[1]) % ned[0]

return C

if __name__=='__main__':

pbvk = main()

pbk = generate_pbk_pvk(pbvk, 0) #公钥 if 0 return pbk if 1 return pvk

A = int(input("请输入明文: "))

print("加密中....")

B = encryption(A,pbk) #加密

print("生成的密文是: ", B)

pvk = generate_pbk_pvk(pbvk, 1) #私钥

print("解密中....")

C = decode(B,pvk) #解密

print("解密后的明文是: ", C)

if A==C:

print("加密前的明文和解密后的明文一样，成功!!!")

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