[每日一题] 106. 二进制求和(字符串、数学)

1. 题目来源

链接：二进制求和
来源：LeetCode

2. 题目说明

给定两个二进制字符串，返回他们的和（用二进制表示）。

输入为非空字符串且只包含数字 1 和 0。

示例1：

输入: a = “11”, b = “1”
输出: “100”

示例2：

输入: a = “1010”, b = “1011”
输出: “10101”

3. 题目解析

思路分析

二进制求和，满二进一

首先让两个字符串等长，若不等长，在短的字符串前补零，否则之后的操作会超出索引。
然后从后到前遍历所有的位数，同位相加，这里有一个点，用的是字符相加，利用 ASCII 码，字符在内部都用数字表示，我们不需要知道具体数值，但可知 ‘0’-‘0’ = ‘0’， ‘0’+1=‘1’，以此类推。字符的加减，大小比较，实际上都是内部数字的加减，大小比较。
判断相加后的字符，若大于等于字符 ‘2’，下一位需要进一。
第 0 位数的相加在这里是单独处理的，因为它可能涉及到字符的插入，即是否需要在最前面加一位数 ‘1’。

4. 代码展示

class Solution {public:string addBinary(string a, string b) {int al = a.size();int bl = b.size();while(al < bl) {    //让两个字符串等长，若不等长，在短的字符串前补零，否则之后的操作会超出索引a = '0' + a;++ al;}while(al > bl) {b = '0' + b;++ bl;}for(int j = a.size() - 1; j > 0; -- j) {   //从后到前遍历所有的位数，同位相加a[j] = a[j] - '0' + b[j];if(a[j] >=  '2') {    //若大于等于字符‘2’，需要进一a[j] = (a[j] - '0') % 2 + '0';a[j-1] = a[j-1] + 1;}}a[0] = a[0] - '0' + b[0]; //将ab的第0位相加if(a[0] >= '2') {   //若大于等于2，需要进一a[0] = (a[0] - '0') % 2 + '0';a = '1' + a;}return a;}
};

第一遍的笨笨写法：

class Solution {public:string addBinary(string a, string b) {int alen = a.length();int blen = b.length();int length = 0;int cnt = 0;int cnt1 = 0;int flag = 0;if (alen > blen) {cnt = alen - blen;cnt1 = cnt;flag = 1;while (cnt) {b.push_back('0');--cnt;}}if (alen < blen) {cnt = blen - alen;cnt1 = cnt;flag = 2;while (cnt) {a.push_back('0');--cnt;}}if (alen == blen) flag = 3;if (flag == 1) {length = alen;}if (flag == 2 || flag == 3) {length = blen;}vector<int> vta(length, 0);vector<int> vtb(length, 0);vector<int> vt(length, 0);int flag2 = 0;for (int i = 0; i < vta.size(); ++i) {vta[i] = a[i] - '0';}for (int i = 0; i < vtb.size(); ++i) {vtb[i] = b[i] - '0';}if (flag == 1) {for (int i = vtb.size() - 1; i >= cnt1; --i) {vtb[i] = vtb[i - cnt1];}for (int i = 0; i < cnt1; ++i) {vtb[i] = 0;}}if (flag == 2) {for (int i = vta.size() - 1; i >= cnt1; --i) {vta[i] = vta[i - cnt1];}for (int i = 0; i < cnt1; ++i) {vta[i] = 0;}}for (int i = 0; i < vt.size(); ++i) {vt[i] = vta[i] + vtb[i];}reverse(vt.begin(), vt.end());vt.push_back(0);for (int i = 0; i < vt.size(); ++i) {if (vt[i] == 2) {vt[i] = 0;vt[i + 1] += 1;}if (vt[i] == 3) {vt[i] = 1;vt[i + 1] += 1;}}if (vt[vt.size() - 1] == 0) vt.pop_back();reverse(vt.begin(), vt.end());string str(vt.size(), '0');for (int i = 0; i < vt.size(); ++i) {if (vt[i] == 0) str[i] = '0';else str[i] = '1';}return str;}
};

没有精简代码，顺了一遍思路直接开码…整了这么多变量…

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