找到数组里消失的数字（鸽笼原理）

概念

鸽笼原理（抽屉原理） “如果有五个鸽子笼，养鸽人养了6只鸽子，那么当鸽子飞回笼中后，至少有一个笼子中装有2只或2只以上鸽子。”这个简单的事实就是著名的鸽笼原理，在我们国家更多地称为抽屉原理。

问题分析：看到这道题，常规做法就是创建一个的哈希数组来存储1~n的数，然后遍历查重找到缺少的数字。

下面介绍一个很巧妙的解法，也能帮助你更好的理解鸽箱原理。

数组里面数的范围是1~n，那么对应的索引范围就是0~n-1。

我们以示例一解释 [4,3,2,7,8,2,3,1] 解题思路：我们可以利用索引和n的关系，第一个数字是4，我们就将数组的第四个同时也是下标为3的数据改成负数，遍历过程中如果遇到重复的元素，我们可以用abs()方法来保证一直为负数，最后剩下为正数的下标+1就是我们要找的数组。[4,3,2,7,8,2,3,1] 初始数据[4,3,2,-7,8,2,3,1] 第一个数据 4 出现，将下标 3 的数据改为负数。[4,3,-2,-7,8,2,3,1] 第二个数据 3 出现，将下标 2 的数据改为负数。[4,-3,-2,-7,8,2,3,1][4,-3,-2,-7,8,2,-3,1][4,-3,-2,-7,8,2,-3,-1][4,-3,-2,-7,8,2,-3,-1][4,-3,-2,-7,8,2,-3,-1][-4,-3,-2,-7,8,2,-3,-1]
遍历完毕，第五，第六个数依然为正数说明5，6没有出现。class Solution {public List<Integer> findDisappearedNumbers(int[] nums) {List<Integer> results = new ArrayList<>();for (int i = 0; i < nums.length; i++) {if (nums[Math.abs(nums[i]) - 1] > 0) {nums[Math.abs(nums[i]) - 1] = - nums[Math.abs(nums[i]) - 1];}}for (int i = 0; i < nums.length; i++) {if (nums[i] > 0) {results.add(i + 1);}}return results;}
}

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