用迭代法求 a 的平方根。求平方根的迭代公式为····

用迭代法求 a 的平方根 x 。求平方根的迭代公式为

Xn+1 = 1/2( Xn + a/Xn )

要求前后两次求出的 x 的差的绝对值小于10-5时结束，并输出每次迭代的结果和最后结果。

#include <iostream>

#include <cmath>

using namespace std;

int main(){

double a,result;

cin>>a;

if (a<0){

cout<<"Illegal!";

return 0;

}

if (a==0) {

result = 0;

cout<<"Result: "<<result<<endl;

return 0;

}

double x = a/2,x0;

int i =0;

do {

x0 = x;

i++;

x = 0.5*(x0+a/x0);

cout<<"第"<<i<<"次迭代： "<<x<<endl;

result = x;

}while(abs(x0-x)>=1.0e-5);

cout<<"final result: "<<result<<endl;

}

第1次迭代： 1.75

第2次迭代： 1.73214

第3次迭代： 1.73205

第4次迭代： 1.73205

final result: 1.73205

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