问题描述

大致思路：博弈论（最大最小搜索）+ DFS

A与B都以最优策略行棋，即两方都走自己胜率尽可能大的方案。对于A来说，当A行棋时，选择所有可行方案中A最大得分的那一种方案；而当B行棋时，选择的是B最大得分，即A最小得分的那一种方案。按照此规律模拟行棋的过程，dfs搜索所有可行方案，得到“最坏情况下的最好结果”，即答案。

OK~上代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>using namespace std;
const int N = 10, INF = 0x3f3f3f3f;
int G[N][N];bool check(int x){int ans;//同一行for(int i=0;i<3;i++){ans=0;for(int j=0;j<3;j++){if(G[i][j]==x) ans++;}if(ans==3) return true;}//同一列for(int j=0;j<3;j++){ans=0;for(int i=0;i<3;i++){if(G[i][j]==x) ans++;}if(ans==3) return true;}//同一对角线if(G[0][0]==x&&G[1][1]==x&&G[2][2]==x) return true;else if(G[0][2]==x&&G[1][1]==x&&G[2][0]==x) return true;else return false;
}int eval(){//统计当前空格数int emp=0;for(int i=0;i<3;i++)for(int j=0;j<3;j++)if(G[i][j]==0) emp++;//判断A的得分if(check(1)) return emp+1;else if(check(2)) return -(emp+1);else if(emp==0) return 0;else return INF;
}int dfs(int u){int s = eval();//计算当前A的得分if(s!=INF) return s;//如果当前可以判断分值则直接返回分值//目前还判断不了谁输谁赢则按规则搜索情况if(u==1){//A走int ans=-INF;for(int i=0;i<3;i++){for(int j=0;j<3;j++){if(G[i][j]==0){G[i][j]=1;ans=max(dfs(2),ans);//选下一步B可走方案中，A最大得分方案（怎么为难B怎么走）G[i][j]=0;//!!!dfs千万记得恢复现场，即枚举完当前位置需要将该位置恢复为空位}}}return ans;}else{//B走int ans=INF;for(int i=0;i<3;i++){for(int j=0;j<3;j++){if(G[i][j]==0){G[i][j]=2;ans=min(dfs(1),ans);//选下一步A可走方案中，A最小得分方案（怎么为难A怎么走）G[i][j]=0;//!!!dfs千万记得恢复现场，即枚举完当前位置需要将该位置恢复为空位}}}return ans;}
}int main()
{int T;cin>>T;while(T--){for(int i=0;i<3;i++)for(int j=0;j<3;j++)cin>>G[i][j];int res=dfs(1);//表示A走cout<<res<<endl;}return 0;
}

一些小Tips

！！！DFS回溯时，一定要记得恢复现场！

参考

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