追赶法(Thomas) 雅克比迭代(Jacobi) 高斯迭代(Gauss) 的C++实现

其实如果你搜到了这个博客
- 基本可以说明,你肯定已经知道什么是追赶法了
- Python Python 就是大一大二的小孩拿来使自我感觉良好的骗子玩具(对低龄儿童和专业人士除外)

LU分解

LU分解后,可以轻松得得到每个方程得解
哪两个方程呢:
- AX=b
- LUX=b====>LY=b====>Y=d
- UX=d====>X

C++ 实现
其实有个很有趣的事情,...,这玩意不就是顺下来的...
啊,对对对

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;vector<double> THOMAS(vector<vector<double>>a, vector<double>d)
{int n = d.size();vector<double>x(n);vector<double>alpha(n);vector<double>gamma(n);vector<double>beta(n);vector<double>y(n);alpha[0] = a[0][0];beta[0] = a[0][1] / a[0][0]; y[0] = d[0] / a[0][0];for (int i=1;i<n;i++){gamma[i] = a[i][i-1];alpha[i] = a[i][i] - gamma[i] * beta[i-1];if (i<n-1){beta[i] = a[i][i+1]/alpha[i];}y[i] = (d[i]-a[i][i-1]*y[i-1])/alpha[i];}x[n-1] = y[n-1];for (int i=n-2;i>=0;i--){x[i] = y[i]-beta[i]*x[i+1];}return x;
}
int main()
{vector<vector<double>>a(4,vector<double>(4));vector<double>b(4);vector<double>x(4);a[0] = {2,1,0,0}; a[1] = {1,2,1,0}; a[2] = {0,1,2,1}; a[3] = {0,0,1,2};b    = {1,1,1,1};x = THOMAS(a, b);for (int i=0;i<4;i++){for (int j=0;j<4;j++){    cout << a[i][j] << " ";}cout << b[i] << endl;}cout << "SOLUTION of THOMAS method:" << endl;for (int i=0;i<4;i++){cout<<"x"<<i+1<<" = " <<x[i] << endl;}
}

显然,这是我们所不能满意的

我们希望的功能有

1.检验是否可以使用THOMAS方法

2.可以从文件中读取,好,明天更

3.明天cupt 裁判

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