3.信道编码与交织、脉冲成型

3.1信道编码与交织

3.1.1FEC(前向纠错)----重复码&分组码

重复码：将同一数据发送多次，到了接收端根据少数服从多次进行译码，传输效率很低

分组码：将k位信息比特氛围一组，增加少量码元，共计n位（n,k）分组码，其中n-k位多余码元用于检错和纠错，称为监督码元或校验码元

分组码之奇偶校验码：（3,2）偶校验码，监督码元只有1位，整个码字中1的个数为偶数。检错：所有码做异或，为1则出错，为0则没错（1的个数是偶数则没出错，为奇数则出错），但是不一定能保证检测出错误，对于奇数个码位出错的可以检测出来，对于偶数个码元出错的检测不出错误，无法纠错

分组码之汉明码：可以检测两位错误，纠正1位错误

（7,4）汉明码可以检测2位错误，纠正1位错误，分成三组（a6 a5 a4 a2），（a6 a5 a3 a1），（a6 a4 a3 a0），对三组分别异或，如果正确，结果应该为0

3.1.2FEC---卷积码

卷积码的输出除了与本次输入的信息码元有关外，还与之前输入的信息码元有关

（n,k,K）n为每次输出的码元个数，k为编码器每次输入的信息码元个数、一般为1，K称为约束长度，在k=1的情况下，约束长度表示编码器的输出与本次以及之前输入的K个码元相关

（2,1,3）卷积码：每次输入1个码元，输出2个码元，输出的两个码元与本次的2个和之前的1个码元一共三个相关

（n,1,K）卷积码：一般使用K-1级移位寄存器实现

以（2,1,3）卷积码为例，需要两个移位寄存器，初始值为0,0

编码器的网格图：以时间为横轴，把寄存器的状态和编码器的输出随时间和输入的变化画在图中，其中实线表示输入时0，虚线表示输入是1，实线和虚线旁的数字表示编码器的输出

卷积码译码原理：最大似然译码，译码器遍历编码器的所有可能输出序列，找出与译码器输入序列最接近的序列，但是随着码数的增加指数增加，不可采取。

维特比译码算法：结合译码器的网格图，实线和虚线旁的数字为接受序列与编码器输出序列的汉明距离，最终选择汉明距离最小的路径（两个节点之间有多种可能的路径，去除汉明距离大的路径，保留汉明距离最小的路径）

汉明距离：两码字间对应位不同的个数总和（00和11是2,00和01是1）

3.1.3交织&反馈重传

交织和去交织通过对寄存器按行写入、按列读出

交织：信道编码后的码字逐行写入交织寄存器，再逐列读出并发送出去

去交织：接收到的数据逐行写入去交织寄存器，再逐列读出码字用于信道译码

如果数据在传输中出现了连续误码，经过去交织后，每个码字只错了一位，属于零星错误，可以纠错

反馈重传--ARQ：自动请求重传，发送端发送具有一定检错能力的码，接收端发现错误后，立即通知发送端重传，如果还是错，再次请求重传，直到正确为止。也称为后向纠错。

反馈重传--HARQ（混合ARQ）：FEC和ARQ的结合，发送端发送具有一定检错和纠错能力的码，接收端发现出错后尽其所能进行纠错，纠正不了，就重传，直到正确为止

HARQ的性能高于ARQ，但如果单纯使用HARQ重传，会导致解调门限大大提高，移动通信系统一般结合ARQ和HARQ

3.2脉冲成形

矩形脉冲信号：非周期信号的频谱是无限宽的，而信道的带宽一般都是有限的，无法让频谱是无限宽的信号无失真的通过

Sinc脉冲信号：当码元速率为1000Baud时 1/t=0.001s，频谱带宽为t/2=500Hz。一方面保证频谱不超过信道带宽，另一方面实现了无码间串扰（每一个采样时刻，当前码元幅度极大，其他码元幅度为0.缺点是拖尾幅度比较大，衰减慢，如果脉冲时钟出现偏差，会导致很大的码间串扰）

矩形脉冲因为频谱无限宽，不适合在信道上传输，Sinc脉冲信号可以实现无码间串扰，但由于拖尾幅度大，衰减慢，也不适合，其他信号有的拖尾幅度小，衰减块，适合做脉冲信号，但是频谱宽度大

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