CF1349A. Orac and LCM(策略 + 维护后缀gcd)

原题链接

题意:给你n个数,给你两种定义一个为gcd,lcm

如:gcd({8,12}) =4, gcd({12,18,6})=6,lcm({4,6})=12.

1.对于这个n个数我们定义一个集合t={lcm({ai,aj}) | i<j}

2.之后我们要进行求解答案gcd({lcm({ai,aj}) | i<j})

解法:我们可以把所有i相同的定义为一组,那么gcd({lcm{ai,ai+1…an}})

那么对于i=1时gcd1 = gcd(lcm(a1,a2),lcm(a1,a3)…lcm(a1,an))都有公因子a1

那么此时就gcd1就等价于求lcm(a1,gcd(a2,a3…an)),

gcd2同理求lcm(a2,gcd(a3,a4…an))

最终我们需要求的答案就是gcd(gcd1,gcd2,gcd3…gcdn)

那么我们实际只需要求解后面i个数的gcd即可

#include<bits/stdc++.h>
#define sc scanf
#define pr printf
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 100;
ll gcd(ll a, ll b){return b?gcd(b,a%b):a;
}
ll lcm(ll a, ll b){return a*b/gcd(a,b);
}
ll a[maxn];
ll pre[maxn];
void solve(){int n;sc("%d",&n);for(int i = 1; i <= n; i++){sc("%lld",&a[i]);}//求出后缀gcd之后 for(int i = n; i >= 1; i--){pre[i] = gcd(a[i],pre[i + 1]);} //那么我获取每一个可以按照公式进行求解 ll res = 0;for(int i = 1; i <= n; i++){res = gcd(res,lcm(a[i],pre[i + 1]));} pr("%lld\n",res);
}
int main(){//  freopen("2.in","r",stdin);int t;
//  sc("%d",&t);t = 1;while(t--)solve();
}

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题意:给你n个数,给你两种定义一个为gcd,lcm

如:gcd({8,12}) =4, gcd({12,18,6})=6,lcm({4,6})=12.

1.对于这个n个数我们定义一个集合t={lcm({ai,aj}) | i<j}

2.之后我们要进行求解答案gcd({lcm({ai,aj}) | i<j})

解法:我们可以把所有i相同的定义为一组,那么gcd({lcm{ai,ai+1…an}})

那么对于i=1时gcd1 = gcd(lcm(a1,a2),lcm(a1,a3)…lcm(a1,an))都有公因子a1

那么此时就gcd1就等价于求lcm(a1,gcd(a2,a3…an)),

gcd2同理求lcm(a2,gcd(a3,a4…an))

最终我们需要求的答案就是gcd(gcd1,gcd2,gcd3…gcdn)

那么我们实际只需要求解后面i个数的gcd即可

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