已知

1、光是一种波；
2、光在不同介质中传播速度不同。

构建模型

如下图所示，光是中电磁波，以余弦波为例，取余弦波的极大值点为参考，建立一个平面波（波前为一个平面）。能明显的看出光的传播方向与波面（黑色线段代替）垂直（向右传播）。

不难看出在均匀介质中传播时光沿直线传播（在非均匀介质中沿波面线的法线方向传播）。
假设现在一束光从真空中进入玻璃中，真空的相对折射率为1，玻璃的相对折射率大于1（约为1.5）。

图中白色背景为真空环境，淡绿色背景代表玻璃材料。由于光在玻璃中的传播速率较慢，当光进入玻璃材料时，光的传播速度降低（可以理解为相同时间内下一个波峰前进的距离更短），波长减小。
由于光束相对两种介质的分界面有一定夹角，所以同一波前进入玻璃材料的时刻不同，虽然光传输的光程d相同，但是传播的真实距离（位移）L不同（d = L*n，其中n为物质的折射率）
因此最早进入玻璃材料的传播的位移为L = d/n；在玻璃中传播时间最长，位移最短，而最晚进入玻璃材料的在玻璃中的传播时间最短，位移最大L = d；如下图所示：

此时光波的波前角度发生改变，光的传播方向发生改变。如下图。

折射定律推导

（更基础的理论推导参考物理光学书，由麦克斯韦方程推导得出）

如下图所示。根据光程相等的关系，最右侧的光的传播光程与最左侧光的传播光程相等，假定光束在分界面上的宽度为x.

则

推广到普遍形式为：

同样的，光的反射只是折射率为-1时的特殊情况。

至于光束的传播方向为什么沿着波前的法线方向可通过惠更斯原理获得，即衍射效应；

说到最根本的，光波之所以会发生折反射，衍射等现象都是因为光的波前发生了改变。

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