提示:仅供参考


前言

用于C语言学习交流,本代码使用vs2022实现,scanf函数请自行修改。

比较基础的一道题目


提示:以下是本篇文章正文内容,下面案例可供参考

一、问题描述

求解一般线性方程组Ax = b时, 如果A矩阵是严格对角占优矩阵,那么我们可以使用雅可比方法迭代求出他的最终解. 输入一个n * n的矩阵, 试着判断这个矩阵是不是严格对角占优矩阵。
满足以上条件的矩阵n * n矩阵被称为严格对角占优矩阵:
即对于该矩阵主对角线上的任意一个元素, 都满足其绝对值严格大于与它同行的其他元素绝对值之和。
输入格式为第一行输入n, 表示矩阵是n * n的,
接下来n行每行输入n个数字, 用空格隔开, 第i行第j个数字表示aij。
示例:
输入:
3
1 2 3
4 5 6
7 8 9
输出:NO
输入:
4
4 1 1 1
2 6 1 2
3 7 15 -2
-1 -2 4 -19
输出:YES

二、参考代码

代码如下:

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define Q 15int main()
{int n, m = 0;printf("请输入矩阵的阶数:");scanf_s("%d", &n);                                                 //由用户自己输入函数的阶数int a[Q][Q];for (int i = 0; i < n; i++)for (int j = 0; j < n; j++){scanf_s("%d", &a[i][j]);                                   //输入矩阵的数据存放到数组中if (a[i][j] < 0) a[i][j] = -a[i][j];                       //如果数据小于0,则取绝对值}for (int i = 0; i < n; i++){for (int j=0; j < n; j++){if (i == j) continue;                                       //将第i行除去对角线上的元素的和加到m中m = m + a[i][j];}if (a[i][i] < m)                                                //对第i行进行判断,如果有不符合条件的行即可退出判断{printf("NO");break;}else if (i == n-1)                                              //循环结束判断printf("YES");m = 0;}}

2.测试

测试样例(示例):这里只给出部分测试样例,具体请自行调试。



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