微型四轴飞行器（7）串级PID控制器
PID控制器是通过目标与当前状态的误差，然后利用比例、积分、微分三个计算公式计算出控制量来进行自动控制的系统[8]。自动控制有三大要求：稳定性，快速性，准确性。稳定性是当系统受到来自外界的干扰时能够恢复到之前的状态的特性，比例和积分会降低系统稳定性，微分则能提高稳定性。准确性表示系统达到稳定时的状态和目标状态的情况，越相近则越准确。比例积分都能提高准确性。快速性是指从当前状态变化到目标状态的速度，比例微分都能提高速度，积分则降低相应速度。
比例P由一个增益参数Kp来调整，设输出量为a(t)，误差为b(t)，则他们之间的关系是：
a(t)=k_p∙b(t)
由此可见当Kp足够大的时候偏差修正力度会十分强烈，修正得越开，但是 过大系数会引起系统震荡，因为每次都会修正过度，导致反向修正，整个系统就因此反复震荡。仅仅依靠比例调节是无法满足准确性的。
积分I是依靠累计误差逐渐增大作用，来修正P无法修正的细小误差，满足准确性。设Ki为积分时间常数，则积分公式为：
积分调节有一定的滞后性，因为控制量是依靠时间累计变化的，控制量会慢慢增加，达到目的后会慢慢减少，这个时间段就是滞后器，理想下是在达到目标状态后立刻消除控制量。
微分D具有超前控制的作用，当系统由于超调而导致震荡时，D可明显抑制。主要在于微分控制器是依靠误差变换率进行调节，当发现变换率过大就会进行抑制，这也就能超前调节整个系统，使其具有稳定性。设微分时间常数为Kd，微分控制器公式为：
单环PID直接使用上述3个公式即可办到，误差值就是目标角度和当前角度之差，当没有控制量时，目标角度即是平衡状态。这种依靠角度调节的被称之为角度单环PID控制，而串级PID控制是在其基础上增加了对角速度的控制，它能提供更加稳定的飞行和控制。通常将角速度PID控制器作为内环，角度PID控制器作为外环，误差值先由外环PID计算出控制量，再将其导入内环PID到处最终控制量输送给电机。角度环一般只是用比例控制器，而将稳定的工作交给角速度内环来解决。
在四轴飞行器中，角速度是导致整个系统不稳定的主要原因，直接使用角速度作为误差输入PID控制器能够达到更快的相应相关，这能明显提高系统稳定性。而角度外环的主要作用就变成了对姿态的控制，于是外环也就无需积分微分控制器来作用了，流程见图
串级PID整定方式和单环的有所不同，首先需要整定内环，在整定外环，首先我们要明白，内环是使其稳定，外环才是姿态控制[9]。我们首先由小到大地调节内环P参数，由于内环传入的是角速度，也就是说P控制器将会阻碍你的扰动，也就是会保持一种姿态。当内环P参数过大的时候，效果也和单环的时候一样，震荡会发散。内环I可以被用来使四轴不会因为角速度的静态误差而一直向一个方向掉落。内环D很容易对系统引入噪声，而他带来的仅仅是回到稳态的时候更加平稳，如果此参数带来的震动较大，就不进行D控制。内环处理完毕后就进入角度外环，角度外环只需要整定一个参数P即可，从小到大，飞行器能慢慢回到水平状态，继续增大后再使用遥控器测试，飞行器控制效果变得更好，当再大飞行器将参数发散性震荡。
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