第八章第五节短路计算计算机算法

短路计算的计算机算法

前面介绍的用对称分量法计算不对称故障的计算步骤是很简明的。图8-57所示为计算简单故障(短路或断线)的计算程序原理框图。

下面对图8-57所示的框图作一简要说明。

图8-57 不对称故障计算程序框图

(1)如果要求准确计算故障前的运行情况，则需进行潮流计算。在近似的实用计算中，对于短路故障可假设各节点均为1。

(2)这里采用形成节点导纳矩阵的方法。发电机的正序电抗用，可计算故障后瞬时的量。发电机的负序电抗近似等于。当计算中不计负荷影响时，在正、负序网络中不接入负荷阻抗。如果计及负荷影响，负荷的正序阻抗可通过其额定功率和电压计算。负序阻抗很难确定，一般取(以负荷额定功率为基准)。负荷的中性点一般不接地，零序无通路。

(3)形成三个序网的节点导纳矩阵后，对它们进行三角化或形成因子表。利用三序网的因子表即可求得故障端点的等值阻抗。对于短路故障，只需令(其余节点电流均为零)，分别应用三序因子表求解一次所得电压，即为三序网和f点有关的节点阻抗。对于断线故障，则令(其余节点的电流均为零)，分别应用三序因子表求解得各点电压，则故障端口阻抗为：

；； (8-110)

而其它任一点i的电压是i点对故障端口的转移阻抗：

；； (8-111)

当然，也可以先令求解一次，得到与q有关的节点阻抗，再令求解一次，得与k有关的节点阻抗，则：

(8-112)

有关节点的负序和零序阻抗，也有类似关系。

(4)根据不同的故障，可分别利用表8-2所列公式计算故障处各序电流、电压，进而可合成得三相电流、电压。

表8-2 各类故障处的各序电流、电压计算公式

(5)计算网络中任一点电压时负序和零序电压只需计算由故障点电流引起的电压。对于正序则还需加上正常运行时的电压。

对于短路故障应用式(8-83)计算，断线故障则应用式(8-109)计算。

无论短路或断线故障，任一支路的各序电流均可用式(8-84)计算。

关于将各序分量合成相量的问题，牵涉到计算处与故障点之间变压器的连接方式，框图中没有说明。

以上介绍的是网络中只有故障的情况，称为简单故障。电力系统中故障还可以是多重的，即不止一处发生故障，称为复杂故障。常见的复杂故障是一处发生不对称短路，而有一处或两处的断路器非完全跳闸。对称分量法应用于分析简单故障的原理也适用于复杂故障。两重故障时可将两个故障端口(如可由短路处短路点和“地”组成一个端口)的电流、电压总共分解为12个序分量求解。当然，也可以用复合序网来代表网络方程和边界条件联立求解。这方面的内容本课程不再进行详细的叙述。

还有一点必须指出的是，前面所有的不对称故障分析中，均以a相作为故障的特殊相。例如单相短路时a相接地；两相短路时b、c相短路等等，这样可以使以a相为代表的序分量边界条件比较简单。例如，当b接地时，故障处的边界条件为：

； (8-113)

转换为各序量的关系为：

(8-114)

若c相接地时，则边界条件为：

； (8-115)

转换为各序量的关系为：

(8-116)

式(8-114)和式(8-116)与a相接地的边界条件式(8-46)在形式上类似，只是正序、负序分量前的系数不同，为1或a 或a2。a相为特殊相时正、负序分量系数均为1；b相为特殊相时正序分量系数为a2 ，负序为a；c相为特殊相时正好相反。其他类型的不对称故障均有类似的情况。总之，当特殊相不是a相时，边界条件中含有算子a和a2 ，这会使计算过程复杂。

显然，在简单故障情况下，无论实际故障发生在哪一相，均可假设a相为特殊相因为电压，电流的相对关系是一样的。当系统有两重以上故障时每处故障的特殊相可能不相同，则必然会出现特殊相不是a相的情况。

小结

本章阐明了以下几方面的问题:

在分析不对称故障时，需要用对称分量法将不对称的各相相量分解为对称相量进行计算，本章介绍了对称分量法的基本概念及其在分析不对称故障中的应用；详细讨论了电力系统各元件的序阻抗，静止的元件正序阻抗和负序阻抗相等，旋转的元件一般正序阻抗和负序阻抗是不相等的，零序阻抗和零序电流的通路有关，尤其是变压器还要考虑联接组别和铁芯结构。

简单不对称故障的计算，讨论了正序、负序、零序序网图的形成，给出了故障处三种不对称故障电流、电压的计算方法，并进行了分析讨论和纵横向的比较。在此基础上介绍了正序等效定则和应用运算曲线求故障处正序短路电流的方法。

不对称故障时非故障处的电流、电压的计算，需要在各序网中计算中电流、电压的分布，然后才能将各序网相应支路电流和节点电压合成。在正序、负序分量经过Y,d接线的变压器后，相位都