Revertable STFT

最近在做利用深度学习去噪的工作，大部分的工作都是利用spectrogram特征来做的，这就需要用到STFT，本次利用的是python的scipy.signal模块。

在做去噪的时候，首先需要先将输入信号x利用stft转换成spectrogram：

ff, tt, yyx = scipy.signal.stft(test_noise_, fs=48000, nperseg = N, noverlap = N//2)

其中N表示的是fft的窗口长度（这里因为没有设置nfft，所以默认取nfft = nperseg）， noverlap取的是N//2，表示有一半的信号重复计算。取N = 256 - 1，那么得出来的yyx的shape就是128*128了，这样就能方便的使用一些基于图像的算法了。可以利用下面的代码来显示spectrogram (用imshow也可以，但是看得不是很明显，通过改cmap也许可行，但是不好找到跟下面图片一样的色彩配置):

plt.figure()
Pxx, freqs, bins, im = plt.specgram(test_noise_, NFFT=N, Fs=48000, noverlap=N//2)
plt.show()

在实际的操作中，往往取yyx的幅值，即np.abs(yyx)，即将np.abs(yyx)来做为网络的输入（注意把信号归一化到-1~1之间要好得一些，图像它们的操作一般都会这么做），经过处理后会得到一些干净的spectrogram, 这个时候要还原成原始信号才能听得出差别来。而还原是要用到phase的，所以前面的步骤得把phase保存下来（注意在train的时候是不需要的，在test的时候需要听出差别来，就要得到时域信号）。可以参与下面的操作来还完：

yyx_mag = np.abs(yyx) / np.max(np.abs(yyx)) * 2
yyx_phi = np.angle(yyx)xxx = np.multiply(yyx_mag, np.cos(yyx_phi)) + np.multiply(yyx_mag, np.sin(yyx_phi)) *1j

这里得到的xxx就是还原的时域信号，可以用plt.spectrogram得到其频谱：

这里跟上面不完全一样是因为在转换的过程中存在精度损失。

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