LA 4490 Help Bubu

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题目大意： 你有n(n≤100)n(n\leq100)n(n≤100)本书，每本书高度为hi(25≤hi≤32)h_i(25\leq h_i\leq32)hi(25≤hi≤32)你需要从中拿出kkk本书，然后重新放回任意位置，并保证剩余的n−kn-kn−k本书的相对位置保持不变，我们把相邻且高度相同的书看成一个片段，定义混乱程度为片段的个数，问如何操作使得最终所有书的混乱程度最小

题目分析： 我们发现hih_ihi的范围很小，因此考虑状压，dp[i][j][k][w]dp[i][j][k][w]dp[i][j][k][w]表示操作到第iii本书，往外拿了jjj本，现在已经有了的高度的状态为kkk(状压),上一本书的高度是www，最后我们考虑在已经取到第nnn本书的时候，所有可能的状态下被拿出来的书对答案的影响，很显然只有在这本书的高度没有出现过，才会对答案产生影响，否则直接插入到已有的高度序列中即可。最后考虑空间是28∗8∗n∗k2^8*8*n*k28∗8∗n∗k会爆掉，因此用滚动数组滚调一维。

题目代码：

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#define inf 0x7f7f7f7f
using namespace std;
int dp[2][105][1<<9][10],book[105];
int work(int x){int cnt=0;while(x){cnt+=x&1;x>>=1;}return cnt;
}
int main()
{int n,m,kase=0;while(scanf("%d %d",&n,&m)&&(n+m)){int all=0,pre=1,now=0;int maxh=0;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&book[i]);book[i]-=24;all|=(1<<book[i]);maxh=max(maxh,book[i]);}memset(dp[0],0x3f,sizeof(dp[0]));//滚动数组，now=0是第一个相当于i=1dp[0][0][(1<<book[1])][book[1]]=1;dp[0][1][0][0]=0;//找一个不存在的值表示前面没有书的时候的状态 for(int i=1;i<n;i++){pre^=1;now^=1;memset(dp[now],0x3f,sizeof(dp[now]));for(int j=0;j<=m;j++){for(int k=0;k<=all;k++){for(int w=0;w<=maxh;w++){if(dp[pre][j][k][w]>=inf)continue;dp[now][j][k|(1<<book[i+1])][book[i+1]]=min(dp[now][j][k|(1<<book[i+1])][book[i+1]],dp[pre][j][k][w]+(w==book[i+1]?0:1));dp[now][j+1][k][w]=min(dp[now][j][k][w],dp[pre][j][k][w]);}}}}int ans=inf;for(int i=1;i<=m;i++)for(int j=0;j<=all;j++)for(int k=0;k<=maxh;k++)ans=min(ans,dp[now][i][j][k]+work(all^j));printf("Case %d: %d\n\n",++kase,ans);}return 0;
}

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