uvaLive 4490 Help Bubu 帮助布布 等价转化+DP
等价转换：
从有n本书的书堆里面抽取k本书，再插入书堆里面，计算书的杂乱度
等价于
向空的书架上按给出的顺序放上n本书，再从中抽取k本书，然后插入书堆里面，计算书的杂乱度
等价于
向空的书架上按给出的顺序放上n-k本书，然后再放上k本书，想放哪放哪，计算书的杂乱度。
显然第一阶段放n-k本书，就是一个简单的背包+集合动态规划。
对于每一本书，可以选也可以不选。
dp[ind][v][last][s]表示考虑了前面ind本书，其中有v本没有放进去，last表示最后一本的高度，s表示选取了哪些高度的
书。
第二阶段：
对于没有放进去的书，如果书架中已经有与之高度相同的书，那么放到那本书旁边，杂乱度不变。
如果没有，随便放，但要求:和它同高度没放进去的书要和它放在一起，杂乱度+1。
/**==========================================* This is a solution for ACM/ICPC problem** @source：uvaLive 4490 - Help Bubu (Wuhan 2009)* @type: dp* @author: wust_ysk* @blog: http://blog.csdn.net/yskyskyer123* @email: 2530094312@qq.com*===========================================*/
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define REP(i,n) for(int i=0 ;i<(n) ;i++)
#define ysk(x) (1<<(x))
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF =0x3f3f3f3f;
const int maxn= 100 ;int n,V,all,kase=0;
int h[maxn+5];
const int N=8;
const int ed=ysk(N)-1;
int dp[2][N+2][maxn+5][ed+3];//[当前阶段][最后一个是谁][几个没选][选了哪些种];int cal(int s)
{int ans=0;for(int i=0;i<N;i++) if(all&ysk(i)){int x=s&ysk(i);int y=all&ysk(i);ans+= x^y?1:0;//我艹，当初写成了x^y，wa了好多发}return ans;
}void update(int & ans ,int ret)
{if(ans<0||ret<ans) ans=ret;
}
void work()
{memset(dp,-1,sizeof dp);int now=0,pre=1;dp[now][0][0][0]=0;for(int i=1;i<=n;i++){now^=1;pre^=1;for(int last=0;last<=N;last++) if(!last || all&ysk(last-1)) //最后一个是谁{for(int v=0;v<=V;v++ )//几个没选{for(int s=0;s<=ed;s++) if(~dp[pre][last][v][s])//选了哪些种{int x=h[i]-25;if(v+1<=V){update(dp[now][last][v+1][s],dp[pre][last][v][s] );}int ret= (last==x+1) ?dp[pre][last][v][s]:dp[pre][last][v][s]+1;update( dp[now][x+1][v][s|ysk(x)],ret );}}}memset(dp[pre],-1,sizeof dp[pre]);//}int ans=n;for(int last=0;last<=N;last++) if(!last || all&ysk(last-1)){for(int v=0;v<=V;v++){for(int s=0;s<=ed;s++) if(~dp[now][last][v][s]){ans=min(ans,cal(s)+dp[now][last][v][s]);}}}printf("Case %d: %d\n\n",++kase,ans);}
int main()
{while(~scanf("%d%d",&n,&V)&&(n||V)){all=0;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&h[i]);all|= ysk(h[i]-25);}work();}return 0;
}
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