量化投资中收益率的计算方法

不同的平台，不同的交易策略，计算收益率的方法很可能不同。

方法一：简单收益率

用最终资金减去初始资金就是所获得的盈利，然后用盈利除以初始资金就是收益率。这种方式比较简单直接，非常符合个人投资者的模式，最开始用了多少资金，最后变成了多少资金，比较清晰,也比较经典。缺点在于没有考虑资金成本和时间成本。

方法二：净值收益法

在A时期用money_A获得了盈利profit_A,在B时期用money_B获得了盈利profit_B,在C时期用money_C获得了盈利profit_C,则可以计算出来在A、B、C三个时期的收益率：

rate_A=profit_A/money_A

rate_B=profit_B/money_B

rate_C=profit_A/money_C

实际的收益率并非是简单地三个收益率的平均值。

可以想象自己经营的是一个资金，最初始的净值是1，那么，最初投入money_A,获得的份额是money_A/1,在A时期结束的时候，总的资金是money_A+profit_A,总的份额是money_A,那么，基金的净值为(money_A+profit_A)/money_A;关键时刻到了，A时期结束，投资者赎回全部的资金（假设基金不会被解散），这个时候基金的净值不变，但是份额变为0；到了B时期，投资者投入money_B,那么，获得的份额为money_B/((money_A+profit_A)/money_A),资金总额变为money_B,到了B时期结束，基金份额保持不变，但是资金总额变为money_B+profit_B,基金的净值变为(money_B+profit_B)/(money_B/((money_A+profit_A)/money_A)),基金的收益率就是基金的净值减去1；那么，到了C时刻呢，同样的推理方法，得到基金的净值为：（money_A+profit_A）*(money_B+profit_B)*(money_C+profit_C)/(money_A*money_B*money_C).

更一般的推广，N个时期的基金净值，在N个时期，投入的资金分别是money_N,获得的盈利或者亏损是profit_N,每个时期结束都会把资金全部赎回来，那么，N时期结束后的基金净值是：

(money_A+profit_A)*(money_B+profit_B)*…………(money_N+pforit_N)

fund_nv=-----------------------------------------------------------------------------

money_A*money_B*…………………………money_N

把这个公式进行简化，那么，就变成这样的一个公式：

fund_nv=(1+rate_A)*(1+rate_B)*(1+rate_C)

这就是简单地复利收益率。

**********************************************************************************

在分析这个净值收益率的时候，默认每笔交易是不存在加减仓的，如果存在加减仓的情况下，这个收益率的普遍公式会变成什么样呢？

方法三：内部报酬率法

内部报酬率法根据每个交易周期的投入金额和收益状况来计算，借用上一个的三个时期，额外增加假设：

三个时期每个的长度为10，中间间隔为20，那么，就存在这样一个收益率：

0=-money_A+pnl_1/(1+r)^1+pnl_2/(1+r)^2+pnl_3/(1+r)^3+……+pnl_10/(1+r)^10+

money_A/(1+r)^11+pnl_12/(1+r)^12+…………………………+pnl_30/(1+r)^30+

-money_B/(1+r)^31+pnl_32/(1+r)^32+pnl_33/(1+r)^33+pnl_34/(1+r)^34+……+pnl_40/(1+r)^40+

money_B/(1+r)^41+pnl_42/(1+r)^42+…………………………+pnl_50/(1+r)^50+

-money_C+pnl_51/(1+r)^51+pnl_52/(1+r)^52+pnl_53/(1+r)^53+……+pnl_60/(1+r)^60+

money_A/(1+r)^61

根据这个公式计算出来的r就是内部报酬率.

这个内部报酬率的计算既考虑了时间价值，考虑了资金价值，同时也可以对比必要的收益率，是一个比较合理的指标。

但是计算会比较复杂。

纯粹个人见解，欢迎指点。

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