十进制数转化为二进制数的两种方法

如果我们要把十进制的150转化为二进制数，可以使用下面两种方法：

第一种方法：表格法

这种方法的核心思想就是用二进制的各位来“拼凑”出我们的十进制数。

我们先把二进制各位的位权列在表格里面。（我们如何知道要列多少位出来呢？其实我们就是要列到比150小并且最接近150的那一位，也就是列到128就可以了。）

128	64	32	16	8	4	2	1

然后我们从左往右看，如果需要使用这一位去拼凑150这个数，就在那一位的下方写上1，反之，写0.

128是最接近150的，必然要用到。所以表格变成了下面的样子：

128	64	32	16	8	4	2	1
1

然后，我们从150里面把128减掉，剩下的是22。我们发现64和32都比22大，那么这两位就用不到，记上0.

128	64	32	16	8	4	2	1
1	0	0

16比22小，需要使用，记上1.

128	64	32	16	8	4	2	1
1	0	0	1

把16从22里减掉，得到6。8比6大，用不到，记上0.

128	64	32	16	8	4	2	1
1	0	0	1	0

4比6小，需要使用，记上1.

128	64	32	16	8	4	2	1
1	0	0	1	0	1

把4从6里减掉，得到2. 正好下一位的2可以使用，记为1。至此，就完成了拼凑，所以最后的1也用不上了，记为0.

128	64	32	16	8	4	2	1
1	0	0	1	0	1	1	0

表格第二行连起来是10010110，它就是十进制的150在二进制中的表示。

这种方法的优点是比较容易理解，缺点是有些麻烦。如果数字很大，表格需要列得很长。

第二种方法：除基取余法

第一步，150除以2，商75，余0；

第二步，75除以2，商37，余1；

第三步，37除以2，商18，余1；

第四步，18除以2，商9，余0；

第五步，9除以2，商4，余1；

第六步，4除以2，商2，余0；

第七步，2除以2，商1，余0；

第8步，1除以2，商0，余1.

组合的时候，一定要记得最后得到的余数是二进制中的最高位。所以我们要倒着组合，得到10010110.

可能这种方法一开始不是那么好理解，可以对比我们熟悉的十进制数。如果我们有一个十进制数168，第一次除以10，商16，余8，这就相当于我们把个位的8（最低位）给“脱”下来了；第二次，16除以10，商1，余6，这就相当于把十位的那个6给“脱”下来了；然后再用1除以10，商0，余1，这就相当于把百位的1给“脱”下来了。所以我们这一路得到的余数，是从低位到高位的数字。那么二进制里，也是同样的道理。

使用这种方法，还是比较便捷的，只要计算的时候细心一些就好了。

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