codeforces1299B Aerodynamic

https://codeforces.com/problemset/problem/1299/B

这道水题想了一年。。。。

其实看样例都能猜出来，让(0,0)在凸包的边界上移动，最后得到的图形要与原图形相似，就是每条边的长度比例不能边，而且不能多出新的边，也不能与原边不平行。

可以想到，让(0,0)在一条边a上移动时，那么距离这条边最远的点就会移动成新的图形的一条边，如果最远的点是一个点而不是一条边上的点，那么那个地方就多出了一条边，肯定不相似的，所以最远的必须是一条平行边上的点。

设最远为b，然后可以想到对应的边长度是La+Lb,而反过来再b上移动时，对应边也是La+Lb，因为边的比例要相同，所以La=Lb

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;const int maxl=3e5+10;int n,m,ans;
struct point
{int x,y;point(int a=0,int b=0){x=a;y=b;}point operator - (const point &b)const{return point(x-b.x,y-b.y);}
}a[maxl];
inline long long det(point a,point b)
{return 1ll*a.x*b.y-1ll*a.y*b.x;
}inline void prework()
{scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);a[n+1]=a[1];
}inline void mainwork()
{if(n&1)return;ans=1;int l; point x,y;for(int i=1;i<=n/2;i++){l=n/2+i;x=a[i+1]-a[i];y=a[l+1]-a[l];if((x.x!=y.x && x.x!=-y.x) || (x.y!=y.y && x.y!=-y.y)){ans=0;return;} }
}inline void print()
{if(ans)puts("YES");elseputs("NO");
}int main()
{int t=1;//scanf("%d",&t);for(int i=1;i<=t;i++){prework();mainwork();print();}return 0;
}

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