算法题：矩阵修改为黑白矩阵

题目

修改矩阵中的数字，使其成为黑白矩阵。即： (i,j)位置元素的上下左右都两两相同，但是与其不同。不在矩阵范围内的上下左右不考虑。

输入：n，m n行元素，每行m个
输出：修改次数，是一个值

输入示例：
3 3
1 1 1
1 5 1
1 1 1输出：
4

思路

变成黑白矩阵，矩阵中最后只有两种数字，即一种黑，一种白

结果就是圆圈的位置是一种，可以叫做黑，三角的位置是一种，可以叫做白。

根据图可以得到规律，当行号 % 2 == 列号 % 2 时是一种，否则是另一种，这样就可以得到黑数组和白数组。
要使黑数组中的数全部变成相同的，那么保留重复次数最多的数，修改其他的数，白数组同理。
矩阵的总数减去两个重复最多次数的和就是需要修改的次数。
比如 3 * 3的矩阵，黑数组 5 个元素，有3个相同的，那么需要修改的次数就是 2
白数组 4 个元素，有 3 个相同的，那么需要修改的次数就是 1
当这两个数组重复的数不是相同的，比如黑数组中 3 重复次数最多，白数组 1 重复次数最多，那么直接用矩阵总数 9 减去
黑数组重复元素次数 3 再减去白数组重复次数 3 结果就是 3

另一种情况，如果黑白数组重复次数最多的元素相同，比如都是 1 重复次数最多，那么就需要求出黑白数组的第二重复最多的次数a2, b2
然后 a1 + b2 和 a2 + b1哪个大，最终就减去哪个（a1 是黑数组重复次数第一多的，b1是白数组重复次数第一多的）

具体见代码：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<unordered_map>
using namespace std;// 修改矩阵中的数字，使其变为黑白矩阵，即某元素的上下左右元素都相同，且与此元素不同。求最小的修改次数// 存储最大重复次数的值和次数
typedef struct MaxPair
{int time;int val;
};// 找到最大重复次数和值
MaxPair findMaxPair(unordered_map<int, int> mp)
{unordered_map<int, int>::iterator iter = mp.begin();MaxPair maxP;maxP.time = 0;//int max = 0;for (; iter != mp.end(); iter++){if (iter->second >= maxP.time){maxP.time = iter->second;maxP.val = iter->first;}}return maxP;
}// 找到除某个数外，其余数中重复次数最大的数
MaxPair findMaxPairEK(unordered_map<int, int> mp, int k)
{unordered_map<int, int>::iterator iter = mp.begin();MaxPair maxP;maxP.time = 0;//int max = 0;for (; iter != mp.end(); iter++){if (iter->second >= maxP.time && iter->first != k){maxP.time = iter->second;maxP.val = iter->first;}}return maxP;
}
int main()
{int m, n;int val;cin >> m >> n;vector<vector<int>> arr;for (int i = 0; i < n; i++){vector<int> sArr;for (int j = 0; j < m; j++){cin >> val;sArr.push_back(val);}arr.push_back(sArr);}vector<int> black;vector<int> white;// 黑白数组初始化for (int i = 0; i < n; i++){for (int j = 0; j < m; j++){if (i % 2 == j % 2){black.push_back(arr[i][j]);}else{white.push_back(arr[i][j]);}}}// 计算重复数的最大值unordered_map<int, int> aMap;unordered_map<int, int> wMap;// 键值对存储重复次数unordered_map<int, int>::iterator iter;for (int i = 0; i < black.size(); i++){// 有了if ((iter = aMap.find(black[i])) != aMap.end()){(iter->second)++;}else{aMap[black[i]] = 1;}}for (int i = 0; i < white.size(); i++){// 有了if ((iter = wMap.find(white[i])) != wMap.end()){(iter->second)++;}else{wMap[white[i]] = 1;}}// 找最大值int result = 0;MaxPair amaxp = findMaxPair(aMap);MaxPair wmaxp = findMaxPair(wMap);if (amaxp.val != wmaxp.val){result = black.size() - amaxp.time;result += (white.size() - wmaxp.time);}else{int a1, b1, a2, b2;a1 = wmaxp.time;b1 = amaxp.time;a2 = findMaxPairEK(aMap, amaxp.val).time;b2 = findMaxPairEK(wMap, amaxp.val).time;int max = (a1 + b2) > (a2 + b1) ? (a1 + b2) : (a2 + b1);result = black.size() + white.size() - max;}cout << result;//system("pause");return 0;
}

如有问题还望指出

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