python 使用scipy中的curve_fit拟合自定义曲线

Scipy是一个用于数学、科学、工程领域的常用软件包，可以处理插值、积分、优化、图像处理、常微分方程数值解的求解、信号处理等问题。它用于有效计算Numpy矩阵，使Numpy和Scipy协同工作，高效解决问题。
scipy.optimize中有curve_fit方法可以拟合自定义的曲线，如指数函数拟合，幂指函数拟合和多项式拟合，也能拟合直线方程函数。
curve_fit是使用非线性最小二乘法将函数f进行拟合，寻找到最优曲线。
下面汇总示例如下：
一、先导入所需要的包
from scipy.optimize import curve_fit
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import pandas as pd

plt.rcParams[‘font.family’] = [‘sans-serif’]
plt.rcParams[‘font.sans-serif’] = [‘SimHei’]

二、自定义需要拟合的函数

# =============================================================================
# 指数函数拟合
# =============================================================================
def func(x, a, b ):return a*np.exp(-b * x)+1/150# =============================================================================
# 幂指数函数拟合
# =============================================================================
def func2(x, a, b ):return x**a +b# =============================================================================
# 多项式函数拟合
# =============================================================================
def func3(x, a, b, c ):return a*x**2+ b*x +c  # =============================================================================
# 高斯函数
# =============================================================================
def f_gauss(x, A, B, C, sigma):return A*np.exp(-(x-B)**2/(2*sigma**2)) + C


import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import optimize#直线方程函数
def f_1(x, A, B):return A*x + B#二次曲线方程
def f_2(x, A, B, C):return A*x*x + B*x + C#三次曲线方程
def f_3(x, A, B, C, D):return A*x*x*x + B*x*x + C*x + Ddef plot_test():plt.figure()#拟合点x0 = [1, 2, 3, 4, 5]y0 = [1, 3, 8, 18, 36]#绘制散点plt.scatter(x0[:], y0[:], 25, "red")#直线拟合与绘制A1, B1 = optimize.curve_fit(f_1, x0, y0)[0]x1 = np.arange(0, 6, 0.01)y1 = A1*x1 + B1plt.plot(x1, y1, "blue")#二次曲线拟合与绘制A2, B2, C2 = optimize.curve_fit(f_2, x0, y0)[0]x2 = np.arange(0, 6, 0.01)y2 = A2*x2*x2 + B2*x2 + C2 plt.plot(x2, y2, "green")#三次曲线拟合与绘制A3, B3, C3, D3= optimize.curve_fit(f_3, x0, y0)[0]x3 = np.arange(0, 6, 0.01)y3 = A3*x3*x3*x3 + B3*x3*x3 + C3*x3 + D3 plt.plot(x3, y3, "purple")plt.title("test")plt.xlabel('x')plt.ylabel('y')plt.show()return

三、进行拟合并画出相应的曲线

if __name__=='__main__':data=pd.read_excel('data_p_2009-2018.xlsx')xdata=np.array(data['人均GDP（万元）'])ydata =np.array(data['期望寿命倒数'])#画出真实数据plt.plot(xdata,ydata,'b-')#指数函数拟合popt, pcov = curve_fit(func, xdata, ydata)#popt数组中，三个值分别是待求参数a,b,c#预测值y_pred = [func(i, popt[0],popt[1]) for i in xdata]#画图plt.plot(xdata,y_pred,'r--')print(popt)#输出R方from sklearn.metrics import r2_scorer2 = r2_score(ydata , y_pred )print('指数函数拟合R方为:',r2)#幂指数函数拟合popt, pcov = curve_fit(func2, xdata, ydata)#popt数组中，三个值分别是待求参数a,b,cy_pred2 = [func2(i, popt[0],popt[1]) for i in xdata]#画图plt.plot(xdata,y_pred2,'g--')print(popt)#输出R方from sklearn.metrics import r2_scorer2 = r2_score(ydata , y_pred2 )print('幂指数函数拟合:',r2)#多项式拟合popt, pcov = curve_fit(func3, xdata, ydata)#popt数组中，三个值分别是待求参数a,b,cy_pred3 = [func3(i, popt[0],popt[1],popt[2]) for i in xdata]#画图plt.plot(xdata,y_pred3,'y-')print(popt)#输出R方from sklearn.metrics import r2_scorer2 = r2_score(ydata , y_pred3 )print('多项式拟合R方为:',r2)#添加图例plt.legend(['原始数据','指数函数拟合','幂指数函数拟合','多项式拟合']) 本文转载于：土豆洋芋山药蛋、PHILOS_THU两位大佬的文章，感谢！

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