【DP】花店橱窗布置 (ssl 1626/luogu 1854)
花店橱窗布置花店橱窗布置花店橱窗布置
ssl 1626
luogu 1854
题目大意:
有n朵花和m个花瓶,每一朵花插在不同的花瓶里会有不同的美丽度,花瓶和花必须按原来的顺序摆放,求最大的美丽值
Description
假设你想以最美观的方式布置花店的橱窗。你有F束花,每束花的品种都不一样,同时,你至少有同样数量的花瓶,被按顺序摆成一行。花瓶的位置是固定的,并从左至右,从1至V顺序编号,V是花瓶的数目,编号为1的花瓶在最左边,编号为V的花瓶在最右边。花束则可以移动,并且每束花用1至F的整数唯一标识。标识花束的整数决定了花束在花瓶中排列的顺序,即如果I<j,则花束I必须放在花束j左边的花瓶中。
例如,假设杜鹃花的标识数为1,秋海棠的标识数为2,康乃馨的标识数为3,所有的花束在放入花瓶时必须保持其标识数的顺序,即:杜鹃花必须放在秋海棠左边的花瓶中,秋海棠必须入在康乃馨左边的花瓶中,如果花瓶的数目大于花束的数目,则多余的花瓶必须空置,每个花瓶中只能放一束花。
每一个花瓶的形状和颜色也不相同。因此,当各个花瓶中放入不同的花束时,会产生不同的美学效果,并以美学值(一个整数)来表示,空置花瓶的美学值为零。在上述例子中,花瓶与花束的不同搭配所具有的美学值,可以用下面式样的表格来表示。
例如,根据上表,杜鹃花放在花瓶2中,会显得非常好看;但若放在花瓶4中则显得很难看。
为取得最佳美学效果,你必须在保持花束顺序的前提下,使花束的摆放取得最大的美学值。如果具有最大美学值的摆放方式不止一种,则其中任何一种摆放方式都可以接受,但你只右输出其中一种摆放方式。
假设条件(Asumption)
1≤F≤100,其中F为花束的数量,花束编号从1至F。
F≤V≤100,其中V是花瓶的数量。
-50≤Aij≤50,其中Aij 是花束i在花瓶j中时的美学值。
Input
第一行包含两个数:F、V。
随后的F行中,每行包含V个整数,Aij即为输入文件中第(i+1)行中的第j个数。
Output
文件应包含两行:
第一行是程序所产生摆放方式的美学值。
第二行必须用F个数表示摆放方式,即该行的第K个数表示花束K所在的花瓶的编号。
Sample Input
3 5
7 23 -5 -24 16
5 21 -4 10 23
-21 5 -4 -20 20
Sample Output
53
4 5
解题方法:
用一个f[i][j]来表示前i朵花放在前j个花盆的最大美丽度,当不放时就是f[i][j-1],放时就是f[i-1][j-1]+1,然后它还要输出方法,就是先记录,放了没,到时在递归回去
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m,a[105][105],f[105][105],p[105][105];
void dg(int x,int y)
{if (x==0) return;//边界if (p[x][y])//选了{dg(x-1,y-1);//上一盆植物printf("%d ",y);//输出花盆}else dg(x,y-1);//没选就继续往前
}
int main()
{memset(f,-127/3,sizeof(f));//因为存在负数所以要先赋一个小值scanf("%d%d",&n,&m);for (int i=0;i<=m;i++)f[0][i]=0;//预处理for (int i=1;i<=n;i++)for (int j=1;j<=m;j++){scanf("%d",&a[i][j]);//输入if (f[i-1][j-1]+a[i][j]>f[i][j-1])//如果选了更好{f[i][j]=f[i-1][j-1]+a[i][j];//代替p[i][j]=1;//在当前位置选了}else f[i][j]=f[i][j-1];//没选就是上一个盆}printf("%d\n",f[n][m]);//输出dg(n,m);//递归
}
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