大话数据结构：拓扑排序

基础介绍

对一个有向无环图(Directed Acyclic Graph简称DAG)G进行拓扑排序，是将G中所有顶点排成一个线性序列，使得图中任意一对顶点u和v，若边<u,v>∈E(G)，则u在线性序列中出现在v之前。
拓扑排序时的图结构：

/*第一步：找到所有入读为0的顶点，并将其压栈第二步：从栈中pop出一个顶点，将其所连接的顶点的入度都减1循环前两步，直到栈空，此时应该也没有了入度为q的顶点，如果有，说明图中出现了环
*/#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
#include "io.h"
#include "math.h"
#include "time.h"#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define MAXEDGE 20
#define MAXVEX 14
#define INFINITY 65535typedef int Status;   /* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等 *//* 邻接矩阵结构 */
typedef struct
{int vexs[MAXVEX];int arc[MAXVEX][MAXVEX];int numVertexes, numEdges;
}MGraph;/* 邻接表结构****************** */
typedef struct EdgeNode /* 边表结点  */
{int adjvex;    /* 邻接点域，存储该顶点对应的下标 */int weight;     /* 用于存储权值，对于非网图可以不需要 */struct EdgeNode* next; /* 链域，指向下一个邻接点 */
}EdgeNode;typedef struct VertexNode /* 顶点表结点 */
{int in;    /* 顶点入度 */int data; /* 顶点域，存储顶点信息 */EdgeNode* firstedge;/* 边表头指针 */
}VertexNode, AdjList[MAXVEX];typedef struct
{AdjList adjList;int numVertexes, numEdges; /* 图中当前顶点数和边数 */
}graphAdjList, * GraphAdjList;
/* **************************** */void CreateMGraph(MGraph* G)/* 构件图 */
{int i, j;/* printf("请输入边数和顶点数:"); */G->numEdges = MAXEDGE;G->numVertexes = MAXVEX;for (i = 0; i < G->numVertexes; i++)/* 初始化图 */{G->vexs[i] = i;}for (i = 0; i < G->numVertexes; i++)/* 初始化图 */{for (j = 0; j < G->numVertexes; j++){G->arc[i][j] = 0;}}G->arc[0][4] = 1;G->arc[0][5] = 1;G->arc[0][11] = 1;G->arc[1][2] = 1;G->arc[1][4] = 1;G->arc[1][8] = 1;G->arc[2][5] = 1;G->arc[2][6] = 1;G->arc[2][9] = 1;G->arc[3][2] = 1;G->arc[3][13] = 1;G->arc[4][7] = 1;G->arc[5][8] = 1;G->arc[5][12] = 1;G->arc[6][5] = 1;G->arc[8][7] = 1;G->arc[9][10] = 1;G->arc[9][11] = 1;G->arc[10][13] = 1;G->arc[12][9] = 1;}/* 利用邻接矩阵构建邻接表 */
void CreateALGraph(MGraph G, GraphAdjList* GL)
{int i, j;EdgeNode* e;*GL = (GraphAdjList)malloc(sizeof(graphAdjList));(*GL)->numVertexes = G.numVertexes;(*GL)->numEdges = G.numEdges;for (i = 0; i < G.numVertexes; i++) /* 读入顶点信息，建立顶点表 */{(*GL)->adjList[i].in = 0;(*GL)->adjList[i].data = G.vexs[i];(*GL)->adjList[i].firstedge = NULL;     /* 将边表置为空表 */}for (i = 0; i < G.numVertexes; i++) /* 建立边表 */{for (j = 0; j < G.numVertexes; j++){if (G.arc[i][j] == 1){e = (EdgeNode*)malloc(sizeof(EdgeNode));e->adjvex = j;                    /* 邻接序号为j  */e->next = (*GL)->adjList[i].firstedge;  /* 将当前顶点上的指向的结点指针赋值给e */(*GL)->adjList[i].firstedge = e;        /* 将当前顶点的指针指向e  */(*GL)->adjList[j].in++;}}}}
/* 拓扑排序，若GL无回路，则输出拓扑排序序列并返回1，若有回路返回0。 */
Status TopologicalSort(GraphAdjList GL)
{EdgeNode* e;int i, k, gettop;int top = 0;  /* 用于栈指针下标  */int count = 0;/* 用于统计输出顶点的个数  */int* stack; /* 建栈将入度为0的顶点入栈  */stack = (int*)malloc(GL->numVertexes * sizeof(int));for (i = 0; i < GL->numVertexes; i++)if (0 == GL->adjList[i].in) /* 将入度为0的顶点入栈 */stack[++top] = i;while (top != 0){gettop = stack[top--];printf("%d -> ", GL->adjList[gettop].data);count++;        /* 输出i号顶点，并计数 */for (e = GL->adjList[gettop].firstedge; e; e = e->next){k = e->adjvex;if (!(--GL->adjList[k].in))  /* 将i号顶点的邻接点的入度减1，如果减1后为0，则入栈 */stack[++top] = k;}}printf("\n");if (count < GL->numVertexes)return ERROR;elsereturn OK;
}int main(void)
{MGraph G;GraphAdjList GL;int result;CreateMGraph(&G);CreateALGraph(G, &GL);result = TopologicalSort(GL);printf("result:%d", result);return 0;
}

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