尺寸精度概念公式

孔大轴小，表示孔的符号用大写，表示轴的符号用小写。

尺寸是指以特定单位表示的线性数值。公称尺寸（D和d）是指设计给定的尺寸。实际尺寸（Da和da）是加工后测量得到的尺寸。极限尺寸是允许变动的极端值，最大值为上极限尺寸（Dmax和dmax），最小值为下极限尺寸（Dmin和dmin）。尺寸偏差是指某尺寸（极限尺寸、实际尺寸）减其公称尺寸所得代数差。其中用极限尺寸做被减数的是极限偏差，用实际尺寸做被减数的是实际偏差。尺寸公差是指允许尺寸的变动量，公差都用T表示。偏差有正负，而公差是绝对值，无正负区分。

【（上极限偏差ES和es）=（上极限尺寸Dmax和dmax）-（公称尺寸D和d）】

【（下极限偏差EI和ei）=（下极限尺寸Dmin和dmin）-（公称尺寸D和d）】

【（实际偏差Ea和ea）=（实际尺寸Da和da）-（公称尺寸D和d）】

【 $T_D \left ( T_d \right ) = \left | D_{max} \left ( d_{max} \right ) - D_{min} \left ( d_{min} \right ) \right | = \left | ES\left ( es \right ) - EI \left ( ei \right ) \right|$ 】

零线是公差带图中确定偏差的一条基准线，零线表示公称尺寸线。尺寸公差带是由代表上下偏差或上下极限尺寸的两条直线所限定的一个区域。公差带在垂直零线方向的宽度代表公差值。公差带图有两种画法：一种是全不标写量纲单位，默认mm。另一种是孔轴公称尺寸标写量纲单位mm，上下偏差不标写量纲单位，这表示孔轴公称尺寸的量纲为mm，而上下偏差的量纲单位为μm。

基本偏差是指国家标准所规定的上极限偏差或下极限偏差，它一般为靠近零线的那个极限偏差。标准公差是指国家标准所规定的公差值。

配合是指公称尺寸相同的、相互结合的孔和轴公差带之间的关系。孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的代数差，当其为正的时候是间隙配合，间隙值前必须标注正号；当其为负的时候是过盈配合，过盈值前必须标注负号。过渡配合是指可能具有间隙或过盈的配合。此时孔的公差带和轴的公差带相交。

【最大间隙Xmax=Dmax-dmin=ES-ei=最小过盈Ymin】

【最小间隙Xmin=Dmin-dmax=EI-es=最大过盈Ymax】

【平均间隙Xav=（Xmax+Xmin）/2】【平均过盈Yav=（Ymax+Ymin）/2】

过渡配合中的平均间隙或平均过盈为【Xav或Yav=（Xmax+Ymax）/2】，Xmax和Ymax中，Xmax的绝对值比Ymax的绝对值大就叫平均间隙Xav，Ymax的绝对值比Xmax的绝对值大就叫平均过盈Yav。

配合公差是指允许间隙或过盈的变动量，它等于配合的孔和轴的公差之和，用Tf表示。

极限制是指标准化的公差与极限偏差组成的标准化的孔轴公差带的制度。配合制是指同一极限制的孔和轴组成各种配合的制度。为了设计和制造方便，固定孔或轴公差带中的一个，改变另一个公差带来形成所需要的的配合。

基孔制配合是指基本偏差为一定的孔的公差带，与不同轴公差带形成各种配合的制度。孔的下偏差EI为0，下极限尺寸和公称尺寸相等。基轴制配合是指基本偏差为一定的轴的公差带，与不同孔公差带形成各种配合的制度。轴的上偏差es为0，上极限尺寸和公称尺寸相等。

标准公差系列——公差带大小的标准化

经试验统计得到的公差计算表达式：T=ai=af(D)

a——公差等级系数 i——标准公差因子 D——公称尺寸

公差等级和a值的确定

国家标准在公称尺寸至500mm内规定了01,0,1，……，18共20个等级，在公称尺寸大于500mm至3150mm内规定了1,2，……，18共18个等级。标准公差等级代号用IT与阿拉伯数字组成。标准公差等级从IT01到IT18，等级依次下降，公差依次增大。属于同一等级的公差，对所有尺寸段虽然公差数值不同，但应看作同等精度。

由表可知，IT6~IT18的公差等级系数a值按优先数系R5的公比1.6增加，每隔5项增加10倍。IT5继承旧公差标准，取7。对于高精度IT01、IT0、IT1，主要考虑测量误差，因而使用线性表达式。

如果需要更低等级IT19，可在IT18的基础上继续乘R5的公比1.6。若需要更高等级IT02，可在IT01的基础上除以R10/2的公比1.6。还可以在两个公差等级之间按优先数系变化规律插入中间等级。

标准公差因子i（I）的确定

D≤500mm时，IT5至IT18的标准公差因子的计算式为

当零件尺寸大于500~3150mm时，标准公差因子的计算式为I=0.004D+2.1

尺寸分段及D值的确定

根据上表中给出的计算公式，每个公称尺寸都有一个公差值，为了减少公差值数目，国家标准对公称尺寸按一定规律进行分段。对同一尺寸段内的所有公称尺寸，在相同公差等级的情况下，规定相同的标准公差值。以尺寸分段的首尾两项的几何平均值代入公式计算。计算后必须按规定的尾数修约规则进行修约。

标准公差数值表

基本偏差系列——公差带位置的标准化

轴的基本偏差：a~h为上偏差es；j~zc为下偏差ei

孔的基本偏差：A~H为下偏差EI，J~ZC为上偏差ES

H和h的基本偏差为0。JS和js在各个公差等级中，公差带完全对称于零线，它们的基本偏差既可以是上偏差也可以是下偏差。除了JS和js，k、K、M、N以外，原则上讲基本偏差与公差等级无关。

工程应用中基孔制和基轴制是等效的，a~h和A~H为间隙配合，jkmn和JKMN四种多为过渡配合，p~zc和P~ZC为过盈配合。

一般同一字母的孔与轴的基本偏差相对零线是完全对称的。

（1）在公称尺寸D>3~500mm的配合中，给定某一公差等级的孔要与更精一级的轴相配，并要求具有相同的间隙或过盈。此时，孔的基本偏差应加上一个 $\Delta$ 值。

【ES=ES(计算值)+ $\Delta$ =ES + ITn(TD) - IT(n-1)(Td)】

上述特殊规则适用于公称尺寸D>3~500mm，标准公差等级≤IT8的KMN和标准公差等级≤IT7的P至ZC的孔的基本偏差计算。这是因为在精度较高的标准公差等级中，孔比轴难加工。所以规定IT6、IT7、IT8的孔与IT5、IT6、IT7的轴相配合，使孔和轴工艺上等价。

（2）公称尺寸D>3~500mm，标准公差等级>IT8的N的基本偏差ES=0。

了解基本偏差相对零线的位置后，根据公差大小可以计算孔轴的另一个极限偏差。

孔的基本偏差数值表

轴的基本偏差数值表

同等地位的表还有：孔和轴的优先公差带的极限偏差表格，以及基孔制和基轴制优先配合的极限间隙或极限过盈表格。

尺寸精度设计

格式

公差带用基本偏差代号和公差等级数字表示，配合代号用相同公称尺寸与孔轴公差带代号表示，公差带写成分数形式，分子为孔的公差带，分母为轴的公差带。

零件图上：在公称尺寸后面注出公差带代号或对应的上下偏差数值，或者同时注出公差带代号和上下偏差数值。例如32H7，80js6， $\phi 50 \bigl(\begin{smallmatrix} 0.039\\ 0 \end{smallmatrix}\bigr)$ ， $\phi 50f7\bigl(\begin{smallmatrix} -0.025\\ -0.050 \end{smallmatrix}\bigr)$ 。

装配图上：在公称尺寸后面标注孔轴配合代号。例如52H7/g6， $52\frac{H7}{g6}$

配合制的选用

（1）一般情况下应优先选择基孔制配合。

（2）在农业机械和纺织机械中，常常采用IT9~IT11的冷拉钢材直接做轴。此时采用基轴制可以避免冷拉钢材尺寸过多。加工尺寸小于1mm的精密轴比同级孔要困难，采用基轴制。同一轴与公称尺寸相同的多个孔相配合，且配合性质不同，应考虑采用基轴制配合。

（2）以标准件为基准选择配合制。

（3）为满足特殊要求，允许采用任意适当的孔轴公差带组成的配合。

配合种类（间隙、过渡、过盈）的选用通常有计算法、试验法和类比法。

标准公差等级的选用：尽量选用精度较低的公差等级。

图样上采用未注公差的原因：简化制图，使图样清晰易读。节省图样设计时间，设计人员不必详细计算其公差值。等等。

未注公差的公差等级：一般分为f精密级、m中等级、c粗糙级和v最粗级四个公差等级。

线性尺寸未注公差和倒圆半径、倒角高度的极限偏差数值均有表格，可参考手册。

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