机械精度设计与检测|几何精度

几何要素：几何特征点、线、面

公称要素——设计确定的理论正确的要素

实际要素——零件加工后实际存在的要素

提取要素——按规定方法得到的实际要素的近似替代或本不存在的定位要素（中心点线面）。

拟合要素——按规定方法由提取要素组成并具有理想形状的组成要素称为拟合组成要素。由拟合组成要素导出的中心点线面称为拟合导出要素。

基准要素——用来确定被测要素方向或位置的要素。

被测要素——图样上给出了几何公差要求的要素，也就是需要研究和测量的要素。单一要素是指对要素本身提出形状公差要求的被测要素，关联要素是指相对基准要素有方向、位置、跳动公差要求的被测要素。

几何公差分为形状公差、方向公差、位置公差和跳动公差。

公差框格从左至右依次是几何公差符号，公差值，基准符号。当某公差应用于几个相同的被测要素时，应在上方注明被测要素个数（如果有尺寸，要标注在尺寸前）。比如6个相同的被测要素就要写6× $\phi 30H7$ 。如果需要限制被测要素在公差带内的形状，应在公差框格下方注明，比如“NC”为被测要素的平面度误差不允许凸起。多个公差要求，可以叠加框格。需要指明被测要素的形式时，应该在附近用LE注明。

箭头应该指到要素轮廓线或其延长线上，也可以指到引出线的水平线上。导出要素有公差要求，指引线置于相应尺寸线的延长线上。

基准分为单一基准、公共基准、三基面体系。

用线轮廓度和面轮廓度表示全周符号的标注。

公差带是圆形、圆柱形、圆管形，公差值前应标注符号“ $\phi$ ”，图4.5(d)。公差带是球形应标注“S $\phi$ ”,图4.5(e)。

辅助平面与要素框格有相交平面框格、定向平面框格、方向要素框格、组合平面框格四种。

相交平面框格是由零件的提取要素建立的平面，用于标识该面上的线要素或提取线上的点要素。

定向平面是由提取要素建立的平面，用于标识公差带方向。

方向要素是由零件的提取要素建立的理想要素。用于标识公差带宽度(局部偏差)的方向。
        当被测要素是组成要素且公差带宽度的方向与面要素不垂直时,应使用方向要素确定公差带宽度的方向。另外,应使用方向要素标注非圆柱体或球体的回转体表面圆度的公差带宽度方向。
        在二维标注中,仅当指引线的方向以及公差带宽度的方向使用TED（理论正确尺寸）标注时,指引线的方向才是公差带宽度的方向。
        仅当面要素为回转型、圆柱型和平面型时,才可用于构建方向要素。

组合平面的作用：当几何公差标注“全周”符号,应使用组合平面。组合平面可标识一个平行平面族,可用来标识“全周”标注所包含的要素。可用于相交平面的同一类要素也可用于构建组合平面。

体外作用尺寸（EFS）是指与实际内表面体外相接的最大理想面（最大理想轴）或与外表面体外相接的最小理想面（最小理想孔）的直径或宽度。孔和轴分别用 $D_{fe}$ 和 $d_{fe}$ 表示。

体内作用尺寸（IFS）是指与实际内表面（孔）体内相接的最小理想面或与外表面（轴）体内相接的最大理想面的直径或宽度。体内作用尺寸用 $D_{fi}$ 和 $d_{fi}$ 表示。

$D_{fe}=D_a-f$ ， $d_{fe}=d_a+f$ ， $D_{fi}=D_a+f$ ， $d_{fi}=d_a-f$ ，f为几何误差。

最大实体状态（MMC）是指材料最多、重量最大的状态。最大实体状态下的极限尺寸称为最大实体尺寸（MMS）。最小实体状态（LMC）是指材料最少，重量最小的状态。最小实体状态下的极限尺寸称为最小实体尺寸（LMS）。处于最大实体状态且导出要素的几何误差等于公差时的综合极限状态为最大实体实效状态（MMVC），对应的体外作用尺寸称为最大实体实效尺寸（MMVS）。处于最小实体状态且导出要素的几何误差等于公差时的综合极限状态为最小实体实效状态（LMVC）。对应的体内作用尺寸称为最小实体实效尺寸（LMVS）。

注意：实体状态要满足尺寸公差带，而实体实效尺寸不仅要满足尺寸公差带，还要满足几何公差。

边界是指由设计给定的具有理想形状的极限包容面。极限包容面的直径或宽度称为边界尺寸（BS）。根据设计要求，边界尺寸分为：最大实体边界（MMB），最小实体边界（LMB），最大实体实效边界（MMVB），最小实体实效边界（LMVB）。

$D_M=D_{min}$ ， $d_M=d_{max}$ ， $D_L=D_{max}$ ， $d_L=d_{min}$

最大实体实效状态的公式形式和体外作用尺寸相同，最小实体实效状态的公式形式和体内作用尺寸相同。用实体状态尺寸代替实际尺寸，几何公差代替几何误差。

独立原则：图样上给定的尺寸公差和几何公差各自独立。

包容要求：适用于单一要素，如圆柱表面或两平行表面。在尺寸标注后加包容要求的符号。包容要求表示实际要素应遵守其最大实体边界，其局部实际尺寸不得超出最小实体尺寸。

$\left\{\begin{matrix} d_{fe}\leqslant d_M\\ d_a\geqslant d_L \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} D_{a}\leqslant D_L\\ D__{fe}\geqslant D_M \end{matrix}\right.$

最大实体要求：实际轮廓处于其最大实体边界之内。

最小实体要求：实际轮廓处于其最小实体边界之内。

对于直线度、平面度、对称度和圆跳动的未注公差，标准中规定了H、K、L三个公差等级，其中H最高，L最低。线轮廓度、面轮廓度、倾斜度、位置度和全跳动的未注公差，由各要素的线性尺寸公差或角度公差控制。公差数值查询标准。

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