可由一个尾指针唯一确定的链表有_六十九、数据结构链表的实现
「@Author:Runsen」
编程的本质来源于算法,而算法的本质来源于数学,编程只不过将数学题进行代码化。「---- Runsen」
链表 Linked List
链表由许多结点(也可以叫节点或元素)组成,每一个结点有两个域,左边部份叫值域 data,用于存放用户数据;右边叫指针域 next,一般是存储着到下一个元素的指针。head结点(头节点),head是一个特殊的结节,head结点永远指向第一个结点,tail结点(尾节点),tail结点也是一个特殊的结点,tail结点永远指向最后一个节点,tail.next = None。
节点结构
上面四个节点 abcd 组成一个链表,每一个节点都包含 data 和 next,尾节点的 next 指向 None。
链表中的元素都会两个属性,一个是元素的值,另一个是指针,此指针标记了下一个元素的地址,每一个数据都会保存下一个数据的内存的地址,通过此地址可以找到下一个数据,任意位置插入元素和删除元素效率较高,时间复杂度为O(1)。
要需要访问某个位置的数据,需要从第一个数据开始找起,依次往后遍历,直到找到待查询的位置,故可能在查找某个元素时,时间复杂度达到O(N)
优点:
- 任意位置插入元素和删除元素的速度快,时间复杂度为O(1)
- 内存利用率高,不会浪费内存
缺点:
- 随机访问效率低,时间复杂度为0(N)
链表与我们熟悉的数组相对比,数组需要一块连续的内存空间来存储,一经声明就要占用整块连续内存空间,对内存的要求比较高,如果声明的数组过大,系统可能没有足够的连续空间分配给它。
而链表恰恰相反,它并不需要一块连续的内存空间,它通过“指针”将一组零散的内存块串联起来使用。
双链表 Doubly Linked List
双向链表也叫双链表,是链表的一种,它的每个数据结点中都有两个指针,分别指向直接后继和直接前驱。所以,从双向链表中的任意一个结点开始,都可以很方便地访问它的前驱结点和后继结点。
链表代码实现
下面以class类创建节点, 每个节点包含当前节点所要存的数据data,和指向下一节点的指针。
节点类的定义很简单,节点只有两个属性,data 和 next,next指向下一个节点。定义完节点类后,可以创建节点,但是还需要将节点连接在一起,构成链表才可以。
我们用 Python 语言来自己实现一个单向链表结构,以加深理解。
功能需求:
创建一个 SingleLinkedList 类,具备以下功能:
- append(data) 将元素添加到链表头,需要参数,无返回值。
- is_empty() 检查单链表是否为空,不需要参数,返回布尔值。
- iter() 遍历链表。
- insert(index, vaule) 指定位置删除。
- remove(index) 实现移除链表指定索引的节点。
- size() 返回单链表中元素个数,不需要参数,返回整数。
class Node: '''定义节点类''' def __init__(self, data): self.data = data #值域,存储数据 self.next = None #指针域,存储下一元素的地址
#定义四个节点a = Node(86)b = Node(19)c = Node(4)d = Node(12)#最简单的方法将四个节点连接a.next = bb.next = cc.next = dhead = a#依次输出节点的值while head is not None: print(head.data) head = head.next#输出为 86 19 4 12
定义一个链表类来实现链表,同时可以定义对链表的简单操作,比如对链表进行添加节点,移除节点,插入节点等方法。
class LinkedList: '''定义链表类''' def __init__(self): #不需要参数,返回值是空链表 self.head = None #头节点 self.tail = None #尾节点
定义类方法,判断链表是否为空。
def is_empty(self): '''判断链表是否为空''' return self.head is None
定义类方法,向链表末尾新的节点。
def append(self, data): '''向链表里添加节点''' node = Node(data) #创建一个节点实例 if self.head is None: #判断链表是否为空 self.head = node #如果是空链表,添加一个节点,头节点就是尾节点 self.tail = node else: self.tail.next = node #tail为尾节点,在尾节点添加新节点,尾节点的指针域 self.tail = node #指向下一节点,这时新的尾节点就是node节点
定义类方法,实现遍历链表元素。
def iter(self): '''遍历链表,函数返回的是一个生成器''' if not self.head: #遍历从链表的头节点开始,如果不是,返回 return current = self.head #将head节点赋值给current,当前节点 yield current.data #包含yield语句的函数都被称为生成器。 while current.next: current = current.next yield current.data
定义类方法,实现在链表指定位置插入新的节点。
def insert(self, index, vaule): '''在链表的指定索引插入一个新的节点''' current = self.head current_index = 0 #head节点的索引为0 if self.head is None: #如果链表为空 raise Exception("The list is an empty list") while current_index -1: #通过while循环找到指定索引的节点 current = current.next if current is None: #判断是否为尾节点 raise Exception('......') current_index += 1 node = Node(vaule) #新建节点 node.next = current.next #node的指针域指向原节点的下一节点 current.next = node #原节点的下一节点指向node if node.next is None: self.tail = node
要向 a 和 b节点之间插入一个新的节点 e ,需要将 e.next = a.next
,之后再将 a.next = e
,这是插入一个新的节点的关键。
定义类方法,实现移除链表指定索引的节点。
def remove(self, index): '''移除链表指定索引元素''' current = self.head current_index = 0 if self.head is None: # 空链表时 raise Exception('The list is an empty list') while current_index -1: current = current.next if current is None: raise Exception('list length less than index') current_index += 1 if index == 0: # 当删除第一个节点时 self.head = current.next current = current.next return if self.head is self.tail: # 当只有一个节点的链表时 self.head = None self.tail = None return current.next = current.next.next if current.next is None: # 当删除的节点是链表最后一个节点时 self.tail = current
定义类方法,返回链表的长度(节点的数量)。
def size(self): '''返回链表长度''' current = self.head count = 0 if current is None: return 'The list is an empty list' while current is not None: count += 1 current = current.next return count
最后,来实现一下链表的一些简单操作。
if __name__ == '__main__': l = LinkedList() #创建一个链表对象,空链表 for i in range(10): #向链表里添加节点 l.append(i) print(list(l.iter())) #遍历链表元素 #输出为[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9] l.insert(2, 10) #在索引2处插入10 print(list(l.iter())) #遍历链表元素 #输出为[0, 1, 10, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9] l.remove(0) #移除索引为0的节点 print(list(l.iter())) #遍历链表元素 #输出为[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9] print(l.size()) #输出链表的长度 输出为10
LeetCode 第 2题:两数相加
给出两个 非空 的链表用来表示两个非负的整数。其中,它们各自的位数是按照 逆序 的方式存储的,并且它们的每个节点只能存储 一位 数字。
# 如果,我们将这两个数相加起来,则会返回一个新的链表来表示它们的和。 # 您可以假设除了数字 0 之外,这两个数都不会以 0 开头。 # 示例: # 输入:(2 -> 4 -> 3) + (5 -> 6 -> 4)#输出:7 -> 0 -> 8#原因:342 + 465 = 807# # Related Topics 链表 数学
思路一:将链表转化列表,反转列表 用join方法拼接数字 切片[::-1],将sum转化成链表res
# class ListNode:# def __init__(self, x):# self.val = x# self.next = None
class Solution: def addTwoNumbers(self, l1: ListNode, l2: ListNode) -> ListNode: # 将链表转化列表 val1, val2 = [l1.val], [l2.val]
while l1.next: val1.append(l1.next.val) l1 = l1.next
while l2.next: val2.append(l2.next.val) l2 = l2.next
# 反转列表 用join方法拼接数字 切片[::-1]
num_1 = ''.join([str(i) for i in val1[::-1]]) num_2 = ''.join([str(i) for i in val2[::-1]]) sums = str(int(num_1) + int(num_2))[::-1] # 将sum转化成链表res
# 头节点 res = head = ListNode(int(sums[0]))
for i in range(1, len(sums)): # 拼接 head.next = ListNode(int(sums[i])) head = head.next return res
思路二:将结果保存在一个新的链表中,使用两个指针,一个指向头节点,用于返回结果,另一个指向当前节点,用于计算并保存结果。遍历两个输入链表,逐位进行相加,若某一个链表遍历到了结尾,则取 0 参与运算。每一位的数字为两个数字对应位以及进位之和除 10 的余数,而该位是否有进位则是这个和除 10 的商。
优化:不需要将整个数的和求出,只需要每一位对应相加,
具体代码如下:
class Solution: def addTwoNumbers(self, l1: ListNode, l2: ListNode) -> ListNode: # 判断0还是1 res = 0 root = n = ListNode(0)
while l1 or l2 or res: v1 = v2 = 0 if l1: v1 = l1.val l1 = l1.next if l2: v2 = l2.val l2 = l2.next # divmod() 函数把除数和余数运算结果结合起来,返回一个包含商和余数的元组(a // b, a % b)。 res, val = divmod(v1 + v2 + res, 10) n.next = ListNode(val) n = n.next
return root.next
「人生最重要的不是所站的位置,而是内心所朝的方向。只要我在每篇博文中写得自己体会,修炼身心;在每天的不断重复学习中,耐住寂寞,练就真功,不畏艰难,奋勇前行,不忘初心,砥砺前行,人生定会有所收获,不留遗憾 (作者:Runsen )」
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参考资料
[1]
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