A Game with Traps

题解：

上图其实是我们两种决策的方案。决定我们在某点时刻到底是折返回去带队还是继续排雷。
我们发现当区间有交集的时候就继续排雷。否则折返回去带队这样花费的代价是最小的。然后就是去找题目中的二分性在哪里。我们可以发现当我们二分最低敏感度士兵的时候是具有二分性的。我们需要带的士兵的敏感度越低我们需要排的雷越多代价也就越大。这道题用了一个排序再间接通过队内士兵中的敏感度找到那个答案思路非常的妙。

#include <bits/stdc++.h>
//#define int long long
using namespace std;
int n,m,k,t;
const int N=2e5+7;
int a[N],cf[N];
struct Node
{int l,r,d;
}node[N];
bool check(int x)
{int low=a[x];memset(cf,0,sizeof cf);for(int i=1;i<=k;i++){if(node[i].d>low) cf[node[i].l]+=1,cf[node[i].r+1]-=1;}int res=0;for(int i=1;i<=n;i++) cf[i]+=cf[i-1];for(int i=0;i<=n;i++) res+=(cf[i]>=1);return res*2+n+1<=t;
}
int main()
{scanf("%d%d%d%d",&m,&n,&k,&t);for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",a+i);for(int i=1;i<=k;i++){scanf("%d%d%d",&node[i].l,&node[i].r,&node[i].d);}sort(a+1,a+1+m,greater<int>());int l=0,r=m;while(l<r){int mid=(l+r+1)>>1;if(check(mid)) l=mid;else r=mid-1;}cout<<l<<endl;
}

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