5.3.1感性负载的共源极

1.感性负载的引入

首先，我们在5.2里研究的阻性负载的共源极有很多不足之处：①无法提供好的匹配；②输出节点的时间常数恶化了高频性能；③增益和供电电压之间的trade-off，因为供电电压会随着工艺进步而降低，这会让增益更低。（因为VRD会受限于VDD）

为了避免增益和供电电压之间的trade-off，我们将阻性负载换为感性负载（理想电感不消耗直流电压）

2.分析

求Zin：

可以利用这个式子，在某些频率下使得输入阻抗为50Ω。但是在另一些频率下，输入阻抗可能会变成负的。一开始我是不认同这个说法的，因为观察上面这个式子，可以看到CF是使得RE（Zin）为正的。但是后来想想，要是CF为0，那输入阻抗是无穷大啊，哪来这么一堆（这一堆还确实有可能会为负值）
因为Zin的实部的分子，在w1时会变为0。这就意味着，当w跨越w1后，zin的实部的符号会改变。

3.改进

改进CF

可以在CF上并联一个电感，利用并联谐振。（这样谐振了不就相当于断了吗，zin就变成无穷大了啊，莫非目的只是不让zin变成负的？可以这样理解，LC并联谐振的极限是无穷大的阻抗，相当于没有引入反馈。所以L的引入是减小C的反馈，因为负阻抗是C的反馈带来的呀，减小了C的负反馈就可以减轻负阻抗现象。）
但是这个方法有缺点。因为CF很小，几个or几十个fF。谐振频率不能很高，所以L要很大才行。但是很大的L会在输入、输出、输入输出之间引入寄生电容，影响电路性能。
所以这种结构在RF设计中也几乎不用。

5.3.2阻性反馈的共源级

1.电路结构

首先看一下电路

2.输入电阻

先计算输入电阻

所以阻抗匹配要做到：

3.计算增益

还记得之前那个共源的阻性负载的电路嘛，它在增益和电源电压之间是有trade-off的，增益的分母上是负载上的电压值。这里就不一样了，增益由RF和RS的比值决定。因为RF上没有偏置电流。（？?）

4.噪声

接下来求这个电路的噪声
噪声源有RF，RS，和M1 M2的沟道噪声。接下来求每个噪声源在输出端的引起的噪声量。

（1）RF

（2）M1和M2的沟道噪声

先算输出电阻

所以M1和M2的沟道噪声和为

（3）RS

（4）NF

NF还是会超过3dB（而且反馈电阻RF越大，噪声越小）

5.Eg5.6

把上面这个式子中的gm2Rs用过驱动电压的形式表达出来。

写这个主要是回忆一下速度饱和这个概念。
由于速度饱和，所以饱和区会提前出现

所以gm=ID/(VGS-VTH),所以用过驱动电压表示还是原来的形式。

6.Eg5.7

将M2从电流源变为有源负载（？）计算NF（也许会改善哦）
改变的东西有：输入阻抗、跨导、输出电阻
输入阻抗变为1/（gm1+gm2），所以Rs=1/（gm1+gm2）
跨导变为gm=gm1+gm2
输出电阻为（Rs+RF）/（1+gmRs）=（Rs+RF）/2，没变

噪声确实更小了。
但这是有代价的。之前M2消耗一个过驱动电压，但在这里消耗一个VGS，而且还会消耗一个电流源的电压。

5.3.3共栅级

1.电路结构与噪声计算

（突然想明白一个点，就是等效在DS之间的沟道噪声电流不一定等于输出噪声电流，正如等效在栅端的沟道噪声电压也不等于输出的噪声电压呀~）

R1代表L1的损耗

算NF

（1）R1

4KTR1

（2）Rs

输入阻抗为1/gm
Vout/Vx=gmR1

（3）M1

（4）NF

NF还是比3dB高。

（5）Eg5.8

提出问题：如果给上述的这个感性负载的CG结构加偏置，下面哪种方式的噪声系数会更小呢？

因为饱和，所以VDS>VGS-VTH
假设γ为1，那么M1的噪声大概是RB的两倍左右
（我不理解，这个噪声又不一定等于输出电流的噪声。）
所以用RB更好。但是为了防止输入信号衰减，RB要取得很大，这就带来频率的问题了，输入端的RC太大会影响频率性能。

2.考虑ro

（1）电路结构

（2）输入阻抗与增益

盲猜一下输入电阻怎么变：变大。因为并联的正反馈呀。

所以如果还是Rs=1/gm的话，会导致输入电阻高于50Ω。
这个结果是在频率使得LC并联网络谐振的频率。
下面画出输入阻抗随着与w的关系图（不考虑输入电容）
（w很小或者很大的时候，R1接近0）

下面算增益

假如r0跟R1差不多多，那总的增益，大概就是gmro的四分之一，太低了。
所以总的来说，不考虑ro的话，输入阻抗太低了（1/gm），考虑ro的话，输入阻抗太高了（1/gm+R1/gmro）。（可以把L做长，但是相应的，W也要做宽，这就导致寄生电容变大了，频率性能下降。）

3.Cascode CG

（1）电路结构

加了一个晶体管，很明显，要考虑一下它引起的噪声和电压余量的问题。

（2）输入阻抗

参照普通的CG结构，从X点看进去的阻抗为
将RX作为整体负载，可得

gmro比较大，所以Rin约为1/gm1，

（3）M2引起的噪声

计算Vn2到输出电压的增益
这里把M1等效成2ro1了

节点电容Cx=Cdb1+Cgd1+Csb2
算一下栅极输入的增益：

所以

频率响应图：

在零点之前保持一个比较低的增益。
关于这个零点，我们来比较一下它跟截止频率gm/Cgs。Cx跟Cgs差不多，2ro1>>gm,所以零点远远小于截止频率。

（4）Eg5.10

对上面这个例子，考虑频率比零点高很多的时候，继续求这个栅端输入到输出的增益。
w>>1/2ro1Cx,则2r01>>1/|wCox|,所以2ro1//Cx约等于Cx。

频率比ft低很多的时候，就

所以这个沟道噪声，从栅到输出的增益，在零点频率到截止频率之间会一直随着频率的升高而升高，让噪声变大。
其实我不明白为啥要写这个例子，因为从频率响应图和表达式里，已经可以很明显的看出这个结论了。

（5）电压余度

书上把Vb2设为VDD了，然后这俩管子消耗的电压为VGS+(VGS-VTH)
多加一个管子总是会消耗电压余量，5.21所示的电路结构还没画出偏置。参考上面Eg5.8，比如说电阻偏置。假如留给电阻的电压很小，电流又比较大，那电阻就要比较小。这个电阻太小了会引起输入信号变小、噪声变大等问题。
为了解决这个偏置电阻的问题，CG一般会用电感代替这个电阻，如下图。

用电感作为偏置器件可以减小偏置器件引起的噪声，也可以更好地阻抗匹配。

4.设计Cascode CG stage

已知：工作频率和供电电压

（1）确定M1的尺寸和偏置电流

L选择该工艺下最小值。
仿真画出不同W下的gm和W

一开始gm与根号ID成正比，因为速度饱和效应，所以gm饱和了。
Id选择0.8~0.9gm对应的Id。（在功耗和速度之间折中）
这样M1的尺寸和偏置电流就设定了。

（2）电感LB

电感的选择：在工作频率与输入端的电容谐振。
C=Cpad+Csb1+Cgs1+L的寄生电容
Rp（Lp的损耗）=QLBw，会引起噪声和输入信号的衰减。所以RB至少得是Rs的十倍以上，否则信号衰减完了。
如果输入端电容很大，那么需要的电感和相应的Rp就很小。Rp小那么噪声大，信号衰减。

（3）MB和IREF

L选工艺最小的。W可以选小一点，IREF也小一点，这样节省功耗。CB的阻抗很小，可以把MB的噪声引到地。

（4）M2的尺寸

大概跟M1一样就好了。

（5）L1

跟电容谐振
C=CGD2+CDB2+后级输入电容
R1=QL1W，R1要大一点，提高增益。
如果增益太高了也不行，会导致后级的混频器的IIP3要做得很高。所以反而要把前级的增益降下来。

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5.3LNA的拓扑结构

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（4）NF

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6.Eg5.7

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1.电路结构与噪声计算

（1）R1

（2）Rs

（3）M1

（4）NF

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（2）输入阻抗与增益

3.Cascode CG

（1）电路结构

（2）输入阻抗

（3）M2引起的噪声

（4）Eg5.10

（5）电压余度

4.设计Cascode CG stage

（1）确定M1的尺寸和偏置电流

（2）电感LB

（3）MB和IREF

（4）M2的尺寸

（5）L1

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