arctan查表法_DSP正弦波——查表法原理
为采样频率；
s
s
F
T
1
即为
采样间隔。
因此，
要想产生一个正弦波，
需要在每一个采样间隔计算
x[n]
的值，
并通过数模转换器
(
DAC
，
Digital-to-Analog Convector
)输出。通过将
x[n]
的值以不同的幅度和不同的采样间
隔输出，就可以得到任意幅度、任意频率的正弦波或余弦波。
根据上式，
x[n]
通过计算正弦函数而得。基于此，可以构造一个查找表，表中所列为余
弦函数的值。
考虑到不可能把正弦函数或余弦函数的所有值都放在查找表内，
不妨将表的大
小初设为
517
项。又考虑到正弦函数和余弦函数之间只有一个
90
°的相移，可以将表的大
小缩减为
257
项。表中的第一个值对应于
0
，最后一个值对应于
180
°，或者说
π
。这样，
表中相邻两点之间的间隔为
180/256=0.7031250
°，即表格中的第
1
项是
cos0
°的值，第
2
项是
cos0.7031250
°的值，第
3
项是
cos1.406250
°的值，以此类推，最后一项是
cos180
°
的值。利用该表所能构成的波形的相位步进通常是
0.7031250
°的整数倍。
在采样过程中，上式中的
n
值在每一个采样间隔递增，从而得到模拟正弦波的采样版
本。但是，如何通过查找余弦表的方法来产生一个任意频率
F
的正弦波呢？由于在前面构
造的余弦函数表中，
已经包括了以
0.7031250
°为间隔的余弦函数值，
现在的问题就变成了，
当
n
递增时，怎样估计出相位
fn
2
的值。
记录波形的初始相位和当前相位，以得到连续相位的正弦波。如果记录了上一个输出
点的相位值，
利用正弦波的频率信息，
就可以计算出当前输出点的相位值，
该相位值是和幅
度值相对应的。
在此基础上，
就可以根据相位值去查找余弦表中相应的位置，
得到当前输出
点的幅度值。
假设需要产生频率为
F
的正弦波，它的起始相位是
Init_Phase
，和
F
对应的相位步进为
Phase_Step
。相位步进的计算式为
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