MATLAB信号处理---学习小案例(5)---信号波形的产生

线性调频函数与方波函数

线性调频函数
在MATLAB中，产生线性调频扫频信号的函数chirp，其调用格式如下：
1. y=chirp(t,f0,t1,f1)：产生一个线性(频率随时间线性变化)信号，其时间轴由数组t定义。时刻t0的瞬时频率为f0时刻，时刻t1的瞬时频率为f1。默认情况下：f0=0Hz，t1=1，发=100Hz
2. y=chirp(t,f0,t1,f1,‘method’)：指定改变扫频的方法，可用的扫频的方法有’linear’(线性扫频)、‘quadratic’(二次扫频)和’logarithmic’(对数扫频)；默认时为’linear’。注意：对于对数扫频，必须有f1>f0。
3. y=chirp(t,f0,t1,f1,‘method’,phi)：指定信号的初始相位为phi(单位为度)，默认phi=0。
4. y=chirp(t,f0,t1,f1,‘quadratic’,phi,‘shape’)：根据指定的方法在时间t上产生余弦扫频信号，f0为第一时刻的瞬时频率，f1为t1时刻的瞬时频率，f0和f1单位都为Hz。如果未指定，f0默认为e-6(对数扫描方法)或0(其他扫频方法)，t1为1，f1为100Hz。
5. phi允许指定一个初始相位(以deg为单位)，默认为0，如果想忽略此参数，直接设置后面的参数，可以将此参数指定为0或[]；shape指定二次扫频方法的抛物线的形状，凹还是凸其值为concave或convex，如果此信号被忽略，则根据f0和f1的相对大小决定是凹还是凸。
```
 clear;t = 0:0.01:2;y = chirp(t,0,1,120);plot(t,y);axis([0,1,0,1]);ylabel('x(t)');xlabel('t');grid on;
```

方波函数
在MATLAB中，使用函数square得到方波函数，该函数的调用格式为：

x=square(t)：类似于sin(t)，产生周期为2*pi，幅值为1的方波

x=square(t,duty)：产生指定周期的矩形波，其中duty用于指定脉冲宽度与整个周期的比例。

 %一个连续的周期性矩形的信号频率为6KHz,信号幅度在0~3V之间，%脉冲宽度与周期的比例为1：4,要求在窗口上显示其2个周期的信号波形，%并对信号的1个周期进行15点采样来获得离散信号,显示原连续信号与采样获得的离散信号.clear all;f = 6000;nt = 3;N = 15;T = 1/f;dt = T/N;n = 0:nt * N - 1;tn = n * dt;x = square(2 * f * pi * tn,25) + 1;%产生时域信号，且幅度在0~2之间subplot(2,1,1);stairs(tn,x,'k');axis([0 nt*T 1.1*min(x) 1.1*max(x)])ylabel('x(t)');subplot(2,1,2);stem(tn,x,'filled','k');axis([0 nt*T 1.1*min(x) 1.1*max(x)])ylabel('x(n)');

随机函数与三角波函数

随机函数
在MATLAB中，函数rand可以生成随机信号，该函数的调用方法如下：
1. Y = rand(n)：返回一个n*n的随机矩阵。如果n不是数量，则返回错误信息
2. Y = rand(m,n)或Y = rand([m n])：返回一个m*n的随机矩阵
3. Y = rand(m,n,p,……)或Y = rand（[m,n,p,……]）：产生随机数组
4. Y = rand(size(A))：返回一个和A具有相同尺寸的随机矩阵
```
 tn = 0:50;N = length(tn);x = rand(1,N);subplot(1,2,1);plot(tn,x,'k');ylabel('x(t)');subplot(1,2,2);stem(tn,x,'filled','k');ylabel('x(n)');
```
三角波函数
在MATLAB中，函数sawtooth用于产生锯齿波或三角波信号，该函数的调用方法为：
1. x = sawtooth(t)：产生周期为2pi，振幅从-1至1的锯齿波。在2pi的整数倍处值为-1至1，这一段的波形斜率为1/pi
2. sawtooth(t，width)：产生三角波函数，width值在0至1之间
```
 clear;Fs = 10000;t = 0:1/Fs:1;x1 = sawtooth(2 * pi * 40 * t,0);x2 = sawtooth(2 * pi * 40 * t,1);subplot(2,1,1);plot(t,x1);axis([0,0.25,-1,1]);subplot(2,1,2);plot(t,x2);axis([0,0.25,-1,1]);
```

函数rectpuls与函数diric

rectpuls函数
在MATLAB中，产生非周期方波信号的函数rectpuls，调用格式如下：
y=rectpuls(t,w)：产生指定宽度为w的非周期方波

 cleart = -3:0.001:3;y =  rectpuls(t);subplot(121);plot(t,y);axis([-2 2 -1 2]);grid on;xlabel('t');ylabel('w(t)');y = 2.5 * rectpuls(t,2);subplot(122);plot(t,y);axis([-2 2 -1 3]);grid on;xlabel('t');ylabel('w(t)');

diric函数
函数diric用于产生函数Dirichilet或周期函数Sinc，其调用格式如下：
y=diric(x,n)：返回一个大小与x相同的矩阵，其元素为函数Dirichlet

 clf;t = -3 * pi:pi / 40:4 * pi;subplot(2,1,1);plot(t,sinc(t));title('Sinc');grid on;xlabel('t');ylabel('sinc(t)');subplot(2,1,2);plot(t,diric(t,5));title('Diric');grid on;xlabel('t');ylabel('diric(t)');

函数sinc与函数tripuls

函数sinc定义为：sinc(t)=sinttsinc(t) = \frac{sint}{t}sinc(t)=tsint,其调用格式如为：
y=sinc(x)：返回一个有函数sinc值为元素的矩阵

 cleart = (1:12)';x = randn(size(t));ts = linspace(-10,10,500)';y = sinc(ts(:,ones(size(t))) - t(:,ones(size(ts)))') * x;plot(t,x,'o',ts,y)ylabel('x(n)');xlabel('n');grid on;

函数tripuls用于产生非周期三角波信号，该函数的调用格式如下：
y=tripuls(t,w,s)：产生周期为w的非周期方波，斜率为s(-1<s<1)
```
 cleart = -2:0.001:2;y = tripuls(t,4,0.5);plot(t,y);grid on;axis([-3 3 -1 2]);xlabel('t');ylabel('y(t)');
```

函数gauspuls与函数pulstran

函数gauspuls用于产生高斯正弦脉冲信号函数，该函数的调用格式如下：
yi=guaspuls(T,FC,BW,BWR)：返回持续时间为T，中心频率为FC(Hz)，宽带为BW的幅度为1的高斯正弦脉冲(RF)信号的抽样
TC=guaspuls(‘cutoff’,FC,BE,BER,TPB)：返回按参数TEP(dB)计算所对应的截断时间TC。
```
 cleartc = gauspuls('cutoff',60e3,0.6,[],-40);t = -tc:1e-6:tc;yi=gauspuls(t,60e3,0.6);plot(t,yi);xlabel('t');ylabel('h(t)');grid on;
```
函数pulstran用于脉冲序列发生器，其调用格式如下：
y=pulstran(t,d,‘func’)：该函数基于一个名为func的连续函数，并以之为一个周期，从而产生一串周期性的连续函数(func函数可自定义)。函数pulstran的横坐标范围由向量t指定，向量d用于指定周期性的偏移量(即各个周期的中心点)，这样函数func会被计算length(d)次，从而产生一个周期性的脉冲信号。函数pulstran的一般调用形式为：
y=pulstran(t,d,‘dunc’,p1,p2,……)：p1，p2，……为需要传送给函数func的额外输入参数值(除了变量t之外)
```
 clearT=0:1/1E3:1;D=0:1/4:1;Y=pulstran(T,D,'rectpuls',0.1);subplot(121);plot(T,Y);xlabel('t');ylabel('w(t)');grid on;axis([0,1 -0.1,1.1]);T=0:1/1E3:1;D=0:1/3:1;Y=pulstran(T,D,'tripuls',0.2,1);subplot(122);plot(T,Y);xlabel('t');ylabel('w(t)');grid on;axis([0,1 -0.1,1.1]);
```

参考文献：

《精通MATLAB信号处理》，沈再阳编写，清华大学出版社

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