动态规划之最大非空子段和

题目：有一排n个整数，a1,a2,a3,......(1<=n<=1e6)(1e-9<=ai<=1e9)。求最大的非空字段和。

这道题是非空字段和，如果直接利用上一篇博客中讲的最大子段和的代码，其结果是错的。

因为当这个数组全为负数时，根据那个代码，求出最后的结果是0，相当于是空子段。

本题应设置，ans为足够小的负数，当数组全为负数时，最后的结果就是数组中最大的值，如果不是全负数，就还是最大字段和的思路。代码如下：

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){long long n;cin >> n;long long  a[n];for(int i=1;i<=n;i++){cin >> a[i];}
long long  ans=-10000000000;long long sum=0;for(int i=1;i<=n;i++){if(ans<0&&a[i]<0){//此时全为负数的情况ans=max(ans,a[i]);}if(a[i]>0&&ans<0){//在前边全为负数的情况下，突然搜到了正数。sum+=a[i];ans=sum;}if(ans>0){//这点注意条件的判断sum+=a[i];ans=max(sum,ans);}if(sum<0){sum=0;}}cout << ans;return 0;
}

上面的代码时自己写的，感觉想的时候有点绕，代码不够清晰。

以下的代码是别的博主的，思路大同小异，但是代码的可读性比上面的强。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAX 1000005
#define NIL 1e9
typedef long long LL;
LL a[MAX];
int main()
{LL n,sum = 0,ans = -NIL;cin >> n;for(int i = 0;i < n;i++) cin >> a[i];for(int i = 0;i < n;i++) ans = max(ans,a[i]); //找寻最大的那个数 if(ans < 0) cout << ans << endl;  //如果最大的数都<0,那么肯定越加越小，直接输出最大的那个数。 else{    for(int i = 0;i < n;i++){sum += a[i];if(sum < 0) sum = 0;   //加到这个数已经<0了，还不如不加前面的数，从这个数之和开始加 ans = max(ans,sum);  //挑选最大字段和 } cout << ans << endl;}return 0;
}

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