在Excel中应用随机函数模拟多服务台单队列排队系统

[摘 要] 计算机模拟是研究排队论问题的一个重要手段,可以选择的软件有很多,本文提出了一种基于Excel的简便方法。选用Excel中的随机函数,配合以自然对数函数,以两服务台单队列为例,模拟排队系统。

[关键词] 排队论;多台单队;模拟;随机函数

1引言

如果系统中有多个服务台,最有效率的排队方式是所有需要等待的客户排成单队列——这是排队论研究的经典结论之一[1]。早期在通信领域,该结论用于电话占线的排队管理。目前,已经广泛应用于银行、铁路、物流、仓储等生产实践领域。银行营业厅的电子叫号系统就是这个结论的一个典型应用。但是,以概率和随机过程等数学知识为基础的排队论,其理论上的复杂性,为现实排队系统的分析带来一定难度。利用计算机模拟排队系统,则比较简便、可行。

2模拟软件的选择

鉴于Excel具有易学、易用、易推广的特点,本文将在Excel上建立多台单队的排队模型。当然,具备模拟功能的软件有很多,其中比较专业的有Flexsim、 Arena、Promodel、Witness、Automod等,还有基于Excel的第3方插件——Crystal Ball。其中,Flexsim可以用三维动画模拟现实中的场景,其他几个软件多用于二维场景的模拟,Crystal Ball只能用于数据模拟。如果有必要,这些软件都是很好的选择。

3多台单队排队系统分析

沿用经典排队论的假设:客户到达率服从泊松分布;客户的服务时间服从负指数分布;两个并行服务台之间独立。本文为明确问题,增加一个假设:如果两个服务台都空闲,则顾客偏好性地选择其中的一个服务台。因服务台独立,且效率相同,

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